Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình không thể giải được, có cách giải quyết là cậu chứng minh 2 điểm đó nằm trong 2 tam giác nội tiếp đường tròn thì sẽ thuộc đường tròn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Chọn điểm O là giao điểm của 2 đường chéo của hình chữ nhật ABCD
⇒ PO là đường trung bình của △ CAM
⇒ PO // AM ⇒ BD//AM
⇒ Tứ giác AMDB là hình thang
b) Từ a ta có: có AM // BD
⇒ \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) ( đồng vị )
Mà △ OAB cân tại O ( vì ABCD là hình chữ nhật )
⇒ \(\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\)
⇒ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) \(\left(1\right)\)
Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo của hình chữ nhật AEMF
⇒ △ IEA cân tại I
⇒ \(\widehat{E_1}=\widehat{A_1}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ⇒ \(\widehat{E_1}=\widehat{A_1}\) ( ở vị trí đồng vị )
⇒ EF // AC \(\left(3\right)\)
Mặt khác IP là đường trung bình của △ MAC ( do I,P là trung điểm của AM và BD )
⇒ IP // AC \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\) ⇒ EF // IP ⇒ Ba điểm E, F, P thẳng hàng
c) Xét△ MAF và △ DBA có:
\(\widehat{MFA}=\widehat{DAB}\) \(=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) ( cmt ) ; \(\widehat{A_1}=\widehat{M_1}\) ( so le trong )
⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{M_1}\)
⇒△ MAF ∼ △ DBA ( g - g )
⇒ \(\dfrac{MF}{DA}=\dfrac{AF}{BA}\) ⇒ \(\dfrac{MF}{AF}=\dfrac{DA}{BA}\) ( không đổi )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhaaaaa
Vẽ các đường cao AI; BJ; CK của \(_{\Delta}\)ABC
NM = BC => BM = CN
Ta thấy: \(_{\Delta}\) vuông BHK ᔕ \(\Delta\) Vuông CHJ nên:
\(\frac{BK}{JC}=\frac{HK}{HJ}\left(1\right)\)
BJ // MD và CK // NE nên :
\(\frac{JC}{Jb}=\frac{BC}{BM}=\frac{BC}{CN}=\frac{BK}{KE}\)
\(=>\frac{KE}{Jb}=\frac{BK}{JC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{KE}{Jb}=\frac{HK}{JH}\)=> \(\Delta\) vuông EKH ᔕ \(\Delta\) vuông DJH
\(=>\hat{HEK}=\hat{HDJ}=>\hat{AEH}+\hat{HDJ}=180^0\left(đpcm\right)\)
mình không vẽ hình vì sợ bị duyệt nên lamf thê snayf cho nhanh