Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: D
Hướng dẫn giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.
Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với SA cắt SO tại I
⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
⇒ S I = R = 2
Ta có:
⇒ S O = S M . S A S I = S A 2 2 2
⇒ S A = S O 2
⇒ A B = 2 ⇒ S A B C D = A B 2 = 4
⇒ V S . A B C D = 1 3 . S O . S A B C D = 4 2 3
Đáp án C.
* Hướng dẫn giải:
Gọi H = A C ∩ B C , hình chóp tứ giác đều S.ABCD
⇒ S H ⊥ ( A B C D )
Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn SD
⇒ SO = OA = OB = OC = OD = R
⇒ R = S O = S D . S P S H = S D 2 2 . S H
Ta có A H ⊥ B D A H ⊥ S H ⇒ A H ⊥ ( S B D )
Cạnh AC = 2a ⇒ AH = a
⇒ S H = a 3 S A = 2 a
Gọi I = AC ∩ BD. Ta thấy AC = a√2 = BD,
SA = SC = a, nên SA2 + SC2 = AC2. Vậy điểm S nhìn AC dưới một góc vuông. Các điểm B và D cũng nhìn AC dưới một góc vuông.
Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính AC. Tâm của cầu là điểm I và bán kính R =
. Ta thấy rằng điểm I cũng là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy.