Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!

Hướng dẫn giải chi tiết tất cả các môn kỳ thi tốt nghiệp THPT 2024, xem ngay!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

Đừng bỏ lỡ lịch livestream khóa học hè tuần 7 dành cho học sinh lớp 4 lên lớp 5!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip
PT
Pham Trong Bach
3 tháng 12 2017
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 a , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. ...
Đọc tiếp

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 a , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
3 tháng 12 2017

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
1 tháng 1 2018
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45 o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2  Thể tích khối chóp là? A. 3 3   B.  4 3 3 C.  3 2 4 D. 4 2 3 ...
Đọc tiếp

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45 o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2  Thể tích khối chóp là?

A. 3 3  

B.  4 3 3

C.  3 2 4

D. 4 2 3

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
1 tháng 1 2018

Đáp án: D

 Hướng dẫn giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.

Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với SA cắt SO tại I

⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

⇒ S I = R = 2

Ta có:

 

⇒ S O = S M . S A S I = S A 2 2 2

⇒ S A = S O 2

⇒ A B = 2 ⇒ S A B C D = A B 2 = 4

⇒ V S . A B C D = 1 3 . S O . S A B C D = 4 2 3

Đúng(0)
NL
Nguyễn Long Thành
21 tháng 7 2023 - olm
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, và cạnh bên bằng a√2. a) Tính thể tích của hình chóp đã cho.   b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. c) Gọi A’ và C' lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng nhau. Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(4; -1; 2); B(1; 2; 2), C(1; -1; 5) a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều. b) Viết Phương...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, và cạnh bên bằng a√2.

a) Tính thể tích của hình chóp đã cho.

 

b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

c) Gọi A’ và C' lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng nhau.

Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(4; -1; 2); B(1; 2; 2), C(1; -1; 5)

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.

b) Viết Phương trình mp(ABC). Tính thể tích khối tứ diện giới hạn bởi mp(ABC) và các mặt phẳng tọa độ.

c) Viết phương trình trục của đường tròn ngoại tiếp ΔABC

d) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều.

các bạn giúp mình với
#Toán lớp 12
0
KT
ko tên
12 tháng 1 2023
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, và cạnh bên bằng a√2.a) Tính thể tích của hình chóp đã cho.b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.c) Gọi A’ và C' lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng...
Đọc tiếp

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, và cạnh bên bằng a√2.

a) Tính thể tích của hình chóp đã cho.

b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

c) Gọi A’ và C' lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng nhau.

 
#Toán lớp 12
0
KT
ko tên
12 tháng 1 2023
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, và cạnh bên bằng a√2.a) Tính thể tích của hình chóp đã cho.b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.c) Gọi A’ và C' lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng nhau.giúp...
Đọc tiếp

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, và cạnh bên bằng a√2.

a) Tính thể tích của hình chóp đã cho.

b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

c) Gọi A’ và C' lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng nhau.

giúp vớihiu
#Toán lớp 12
0
PT
Pham Trong Bach
16 tháng 10 2017

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
16 tháng 10 2017

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

Gọi H là tâm đáy thì SH là trục của hình vuông ABCD.

Gọi M là trung điểm của SD, trong mp (SDH) kẻ trung trực của đoạn SD cắt SH tại O. Suy ra; OS = OD (1)

Mà O thuộc trục SH của hình vuông ABCD nên:

OA = OB = OC = OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB = OC = OD = OS

Do đó, O chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bán kính mặt cầu là R = SO

Ta có:

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
12 tháng 8 2018
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. A. 2 a 14 7 B.  2 a 7 2 C. 2 a 7 3 2 D. 2 a 2 7 ...
Đọc tiếp

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

A. 2 a 14 7

B.  2 a 7 2

C. 2 a 7 3 2

D. 2 a 2 7

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
12 tháng 8 2018

Đáp án A

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

Gọi H là tâm đáy thì SH là trục của hình vuông.

Gọi M là trung điểm của ABCD .

Trong mp (SDH) kẻ trung trực của đoạn SD cắt SH tại O

Thì OS = OA = OC = OD

Nên O chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .

Bán kính mặt cầu là R = SO.

Ta có:

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
14 tháng 9 2017
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là ...
Đọc tiếp

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
14 tháng 9 2017

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
29 tháng 4 2017
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Biết AM vuông góc với CN. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A.  2 a 10 B.  3 a 10 C.  a 10 D.  4 a 10 ...
Đọc tiếp

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Biết AM vuông góc với CN. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A.  2 a 10

B.  3 a 10

C.  a 10

D.  4 a 10

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
29 tháng 4 2017

Đáp án là B 

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, ta có: 

Đặt SO = x > 0. => S (0;0; x).

M , N lần lượt là trung điểm của SB và SD nên: 

Theo giả thiết: AM ⊥CN 

SO là trục đường tròn ngoại tiếp mặt đáy.

Gọi H là trung điểm SA . Qua H dựng đường trung trực d của SA, I= d ∩ SO  .

=> Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S .ABCD  có tâm I , bán kính R = SI.

∆ SHI đồng dạng với  ∆ SOA

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD . là R= 3 a 10

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP