![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AH\cdot AC=AB^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABK vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BK, ta được:
\(BK\cdot BH=AB^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AC=BK\cdot BH\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Kẻ đường cao : BH , AI , CK
Ta có: sinA = BH / c ; sinB = AI / c
=> sinA/sinB = BH / AI ﴾1﴿
Mà BH = a.sinC ; AI = b.sinC
=> BH/AI = a/b ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ suy ra sinA/sinB = a/b => a/sinA = b/sinB
Bạn chỉ việc nói chứng minh tượng tự , ta có:
b/sinB = c/sinC ; c/sinC = a/sinA
Từ đó suy ra a /sinA = b / sinB = c /sinC
Chúc bạn học tốt
NHỚ TK MK NHA
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC vuông tại B có \(AC^2=BA^2+BC^2\)
=>\(AC^2=5^2+12^2=169\)
=>AC=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại B có \(sinACB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{13}\)
=>\(\widehat{ACB}\simeq23^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=90^0-\widehat{ACB}=67^0\)
b: Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên \(BM=\dfrac{2\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\cdot cos\left(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\right)\)
\(=\dfrac{2\cdot5\cdot12}{5+12}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{60\sqrt{2}}{17}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABK vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BK=AH\cdot AC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
\(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{3}{4}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{4}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
AD là dây
OH\(\perp\)AD tại H
Do đó: H là trung điểm của AD
Suy ra: \(AH\cdot HD=AH^2\left(1\right)\)
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot HD=HB\cdot HC\)