Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp:
Đánh giá số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m + 1
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x)
và đường thẳng y = m + 1
Để f(x) = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt thì –2 < m+1 < 4 ó –3 < m < 3
Đặt
t
=
2
x
(
t
>
0
)
phương trình trở thành: 
Xét hàm số 
trên khoảng
0
;
+
∞
có
Bảng biến thiên:
Với mỗi t > 0 cho một nghiệm duy nhất
x
=
log
2
t
Vậy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi (∗) có hai nghiệm phân biệt t > 0. Quan sát bảng biến thiên suy ra 
Ta đi rút gọn Sm: Có
Do đó 
Vì vậy
Vậy điều kiện là
Có tất cả 27 số nguyên dương thoả mãn.
Chọn đáp án A.
Ta có 
Quan sát đồ thị có 
Đặt 
phương trình trở thành:
Khi đó 
Phương trình này có 3 nghiệm phân biệt
Tổng các phần tử củaS bằng 
Chọn đáp án C.
Đặt t = f ( f ( x ) - 1 ) - 2 phương trình trở thành:
f ( t ) = 1 ⇔ t 4 - 4 t 2 + 1 = 1 ⇔ t = 0 ; t = ± 2
TH1: Nếu
t = 0 ⇔ f ( f ( x ) - 1 ) - 2 = 0 ⇔ f ( f ( x ) - 1 ) = 2
Đặt a=f(x)-1 phương trình trở thành:
f ( a ) = 2 ⇔ a 4 - 4 a 2 - 1 = 0 ⇔ a = ± 2 + 5
Nhận xét: Xét hàm số y = f ( x ) - 1 = x 4 - 4 x 2 có y c d = y ( 0 ) = 0 ; y c t = y ± 2 = - 4
Với a ∈ - 4 ; 0 phương trình y = a có bốn nghiệm thực phân biệt. Với a = 0 phương trình y = a có hai nghiệm thực phân biệt. Với a < -4 phương trình y = a vô nghiệm.
Áp dụng cho trường này có 2 + 4 = 6 nghiệm.
TH2: Nếu
t = - 2 ⇔ f ( f ( x ) - 1 ) - 2 = - 2 ⇔ f ( f ( x ) - 1 ) = 0
Đặt a=f(x)-1 phương trình trở thành:
f ( a ) = 0 ⇔ a 4 - 4 a 2 + 1 = 0 ⇔ a = ± 2 + 3
Trường hợp này có 2 + 2 + 4 + 4 = 12 nghiệm.
TH3: Nếu t = 2 ↔ f ( f ( x ) - 1 ) = 4 Đặt a=f(x)-1 phương trình trở thành:
f ( a ) = 4 ⇔ a 4 - a = ± 4 a 2 - 3 = 0 ⇔ a = ± 2 + 7
Trường hợp này có 2 + 4 = 6 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có tất cả 24 nghiệm thực phân biệt.
Chọn đáp án A.
Ta có
Do đó hàm số f(x) đồng biến trên R. Với một hàm số f(x) đồng biến trên R ta có tính chất sau:
+) Nếu
+) Nếu
+) Nếu
Từ ba khả năng trên ta có điều phải chứng minh. Áp dụng tính chất này ta có:
Phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi (*) có ba nghiệm thực phân biệt
Có tất cả 20 số nguyên thỏa mãn.
Chọn đáp án A.