K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2017

 

Đặt t = 2 x ( t > 0 )  phương trình trở thành: 

Xét hàm số  trên khoảng 0 ; + ∞  

 

Bảng biến thiên:

 

Với mỗi t > 0 cho một nghiệm duy nhất x = log 2 t  Vậy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi () có hai nghiệm phân biệt t > 0. Quan sát bảng biến thiên suy ra 

Ta đi rút gọn Sm: Có

 

Do đó  Vì vậy

 

Vậy điều kiện là

 

Có tất cả 27 số nguyên dương thoả mãn.

Chọn đáp án A. 

 

 

18 tháng 7 2019

17 tháng 1 2019

Đáp án C

Với f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ . Xét biểu thức  f ' x f x = 2 - 2 x *  

Lấy nguyên hàm 2 vế (*), ta được  ∫ d f x f x = ∫ 2 - 2 x d x

⇔ ∫ d f x f x = - x 2 + 2 x + C ⇔ ln f x = - x 2 + 2 x + C  

Mà f(0) =1 suy ra C = lnf(0) = ln1 = 0. Do đó  f x = e - x 2 + 2 x  

Xét hàm số  f x = e - x 2 + 2 x  trên - ∞ ; + ∞ , có  f ' x = - 2 x + 2 = 0 ⇔ x = 1

Tính giá trị f 1 = e ; lim x → - ∞ f x = 0 ; lim x → - ∞ f x = 0  

Suy ra để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt  ⇔ 0 < m < e .

15 tháng 11 2018

12 tháng 9 2019

23 tháng 10 2018

Đáp án C

Bảng biến thiên của hàm số f(x) là

Hàm số  f x  là hàm số chẵn trên  ℝ nên đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. Do đó phương trình  f ( x ) + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình f ( x ) + m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt hay phương trình f ( x ) = - m  có hai nghiệm dương phân biệt

⇔ 1 < - m < e 4 ⇔ - e 4 < m < - 1

 

8 tháng 8 2017

5 tháng 12 2017

27 tháng 1 2017

18 tháng 9 2017