K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2016

vẽ hình đi

1 tháng 8 2016

undefined

21 tháng 4 2017

1. Ta có:\(\widehat{DAB}\)=\(\dfrac{1}{2}\)sđ cung DB

\(\widehat{BDE}\)=\(\dfrac{1}{2}\)sđ cung DB

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BDE}\)

3. cmtt câu a ta có: \(\widehat{DEB}\)=\(\widehat{BAE}\)

Ta có: \(\widehat{EDB}\)+\(\widehat{DEB}\)+\(\widehat{DBE}\)=180

=> \(\widehat{BAE}\)+\(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{PBQ}\)=180

\(\widehat{PBQ}\)=\(\widehat{DBE}\) ( đối đỉnh)

=> \(\widehat{DAE}\)+\(\widehat{PBQ}\)=180

=> PBQA nội tiếp => \(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BQP}\)

\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BDE}\)=> \(\widehat{BQP}\)=\(\widehat{BDE}\)

=> PQ// DE

23 tháng 4 2017

tks bn nhìu nha!!!

17 tháng 2 2020

https://i.imgur.com/8aMZrAO.jpg

30 tháng 5 2021

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IA = IB = IC.

Do đó tam giác ABC vuông tại A.

Lại có \(IO_1\perp AB;IO_2\perp AC\) nên tam giác \(IO_1O_2\) vuông tại I.

b) Đầu tiên ta chứng minh kết quả sau: Cho hai đường tròn (D; R), (E; r) tiếp xúc với nhau tại A. Tiếp tuyến chung BC (B thuộc (D), C thuộc (E)). Khi đó \(BC=2\sqrt{Rr}\).

Thật vậy, kẻ EH vuông góc với BD tại H. Ta có \(DH=\left|R-r\right|;DE=R+r\) nên \(BC=EH=\sqrt{DE^2-DH^2}=2\sqrt{Rr}\).

Trở lại bài toán: Giả sử (O; R) tiếp xúc với BC tại M.

Theo kết quả trên ta có \(BM=2\sqrt{R_1R};CM=2\sqrt{RR_2};BC=2\sqrt{R_1R_2}\).

Do \(BM+CM=BC\Rightarrow\sqrt{R_1R}+\sqrt{R_2R}=\sqrt{R_1R_2}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{R}}=\dfrac{1}{\sqrt{R_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{R_2}}\).

P/s: Hình như bạn nhầm đề

a: Xét tứ giác ODAE có

góc ODA+góc OEA=180 độ

=>ODAE là tứ giác nội tiếp

b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)

\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)

c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có

góc IDK chung

=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE

=>DI/DH=DK/DE

=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2