K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xet ΔOAB và ΔODC có

OA/OD=OB/OC

góc AOB=góc DOC

=>ΔOAB đồng dạng với ΔODC

30 tháng 7 2020

(Hình tự vẽ nha)

a) Xét tam giác OAB và ODC có:

\(\widehat{O}\) (góc chung)

\(\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}=\frac{5}{2}\)

=> ΔOAB ∼ ΔODC (c-g-c) (đpcm)

b) Theo công thức tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng:

\(\frac{S_{\Delta OAB}}{S_{\Delta ODC}}=\left(\frac{5}{2}\right)^2\)=> SΔOAB =18,75 cm2

c) Vì EB // CD nên \(\widehat{OCD}=\widehat{OEB}\)

Mà từ 2 tam giác đồng dạng ở câu a có: \(\widehat{OCD}=\widehat{OBA}\)

=> \(\widehat{OEB}=\widehat{OBA}\)

Xét hai tam giác OEB và OBA:

\(\widehat{O}\) (góc chung)

\(\widehat{OEB}=\widehat{OBA}\) (từ chứng minh trên)

=> ΔOEB ∼ ΔOBA

=> \(\frac{OE}{OB}=\frac{OB}{OA}\) => OB2 = OA.OE (Đpcm)

20 tháng 3 2020

Tự vẽ hình.

a) Xét tam giác OAB có AB // CD

⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)

=> OC = 4cm, DC = 6cm

Vậy OC = 4cm và DC = 6cm

b) Xét tam giác FAB có DC // AB

⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )

c) Theo (1), ta đã có:

OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)

Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC

Xét tam giác ADC có MO// DC

⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)

CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)

Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )