Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
Suy ra: MA=MB và OA=OB
hay ΔOBA cân tại O
b: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOE}\) chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBD
Suy ra: OD=OE
Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
AD=BE
\(\widehat{MDA}=\widehat{MEB}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
Suy ra: MD=ME
c: Ta có: ΔODE cân tại O
mà OM là phân giác
nên OM vuông góc với DE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu b:Xét tam giác BME và tam giác AMD:
góc B = góc A
MB=MA
góc BME = góc AMD
suy ra: tam giác BME = tam giác AMD
suy ra: MD=ME
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
góc AMD=góc BME
=>ΔMAD=ΔMBE
=>MD=ME
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của trần thị thúy vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông BƠM có:
Cạnh huyền AM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow MA=MB;OA=AB\)hay tam giác OAB cân tại O.
b) Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông BME có:
AM = BM
\(\widehat{AMD}=\widehat{BME}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BME\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow MD=ME\)
c) Ta thấy OA = OB; AD = BE nên OD = OE
Vậy thì \(\Delta ODI=\Delta OEI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}\)
Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o\) hay MO vuông góc DE.
a) Xét \(\Delta OAM,\Delta OBM\) có :
\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}\left(=90^{^O}\right)\)
\(OM:Chung\)
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (OM là tia phân giác của góc O)
=> \(\Delta OAM=\Delta OBM\) (cạnh huyền - góc nhọn) (*)
=> \(MA=MB\) (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta OAB\) có:
\(OA=OB\) [suy ra từ (*)]
=> \(\Delta OAB\) cân tại O (đpcm)
c) Xét \(\Delta OAE,\Delta OBD\) có:
\(\widehat{O}:chung\)
\(OA=OB\left(cmt\right)\)
\(\widehat{OAE}=\widehat{OBD}\left(=90^{^O}\right)\)
=> \(\Delta OAE=\Delta OBD\left(g.c.g\right)\)
=> \(\widehat{OEA}=\widehat{ODB}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta OMD,\Delta OME\) có:
\(\widehat{DOM}=\widehat{EOM}\) (OM là phân giác của góc O)
\(OM:chung\)
\(\widehat{ODM}=\widehat{OEM}\) (do \(\widehat{OEA}=\widehat{ODB}\))
=> \(\Delta OMD=\Delta OME\left(g.c.g\right)\)
=> \(MD=ME\) (2 cạnh tương ứng)
a/ Xét \(\Delta OMA;\Delta OMB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\\\widehat{AOM}=\widehat{MOB}\\OMchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta OMA=\Delta OMB\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow MA=MB\)
b/ \(\Delta OMA=\Delta OMB\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow OA=OB\)
\(\Leftrightarrow\Delta OAB\) cân tại O
c/