K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2017

Câu a, Gợi ý thôi nhé

\(f\left(x\right)=\frac{\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)+\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)}{2}\)

và \(g\left(x\right)=\frac{\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)-\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)}{2}\)

thay biểu thức trên vào là ra nhé

b, Chú ý: f(100) sẽ có x-100=0 nhé, nên em tách các số ra sao cho có chứa x-100 để nó bằng 0 nhé

ví dụ: \(x^8-100x^7=x^7\left(x-100\right)\), các chỗ khác tách tương tự, đề này em gõ anh nghĩ bị sai đề ròi nhé

Ta có: x=100

nên x+1=101

Ta có: \(f\left(x\right)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+25\)

\(=x^8-x^7\left(x+1\right)+x^6\left(x+1\right)-x^5\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+25\)

\(=x^8-x^7-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+x^5-x^4+...+x^3+x^2-x^2-x+25\)

\(=-x+25\)

\(=-100+25=-75\)

19 tháng 5 2022

hơi khó hỉu

`a,`

`F(x)=4x^4-2+2x^3+2x^4-5x+4x^3-9`

`F(x)=(2x^4+4x^4)+(2x^3+4x^3)-5x+(-2-9)`

`F(x)=6x^4+6x^3-5x-11`

`b,`

`K(x)=F(x)+G(x)`

`K(x)=(6x^4+6x^3-5x-11)+(6x^4+6x^3-x^2-5x-27)`

`K(x)=6x^4+6x^3-5x-11+6x^4+6x^3-x^2-5x-27`

`K(x)=(6x^4+6x^4)+(6x^3+6x^3)-x^2+(-5x-5x)+(-11-27)`

`K(x)=12x^4+12x^3-x^2-10x-38`

`c,`

`H(x)=F(x)-G(x)`

`H(x)=(6x^4+6x^3-5x-11)-(6x^4+6x^3-x^2-5x-27)`

`H(x)=6x^4+6x^3-5x-11-6x^4-6x^3+x^2+5x+27`

`H(x)=(6x^4-6x^4)+(6x^3-6x^3)+x^2+(-5x+5x)+(-11+27)`

`H(x)=x^2+16`

Đặt `x^2+16=0`

Ta có: \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(x^2+16\ge16>0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức `H(x)` vô nghiệm.

16 tháng 4 2023

Mình cần gấp lắm r, giúp mình với

 

13 tháng 4 2023

Bài 1

Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm

VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)

\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)

\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)

Ra hai kết quả khác nhau 

\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm

Bài 2

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 

19 tháng 9 2023

a)

Thương Q(x) = 2x2 – x + 5

Dư R(x) = 2x – 1

Ta có: F(x) = 3x2 . (2x2 – x + 5) + 2x – 1

b)

Thương Q(x) = 4x2 + 2x – 2

Dư R(x) = -x – 1

Ta có: F(x) = (3x2 + x + 1) . (4x2 + 2x – 2) – x – 1

NV
17 tháng 4 2022

\(f\left(x\right)=x^3-x+7\)

\(g\left(x\right)=-x^3+8x-14\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=7x-7\)

Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=0\Rightarrow7x-7=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

13 tháng 6 2018

*) f(1) = 1^100 + 1^99 + ...+ 1 + 1

= 1+ 1 + 1 + ...+ 1 + 1 (101 số 1)

= 101

tương tự:

*) f(-1) = -1 - 1 - 1 ... - 1 - 1 + 1 (100 chữ số 1)

= -100 + 1 = -99

*) đặt f(2) = 2^100 + 2^99 + ...+ 2^2 + 2 + 1 = A

=> 2A = 2^101 + 2^100 + ... + 2^3 + 2^2 + 2

=> 2A - A = 2^101 + 2^100 + ... + 2^3 + 2^2 + 2 - ( 2^100 + 2^99 + ...+ 2^2 + 2 + 1)

<=> A = 2^101 - 1

=> f(2) = 2^101 - 1

tương tự:

*) đặt f(-2) = -2^100 - 2^99 ...- 2^2 - 2 - 1 = B

=> 2B = -2^101 - 2^100 ... - 2^3 - 2^2 - 2

=> 2B -B = -2^101 - 2^100 ... - 2^3 - 2^2 - 2 - ( -2^100 - 2^99 ...- 2^2 - 2 - 1)

<=> B = -2^101 + 1

=> f(-2) = -2^101 + 1

13 tháng 6 2018

g(1) = 1 + 1^3 + 1^5 + ... + 1^101 (51 số 1)

= 51

g(-1) = -1 - 1^3 - 1^5.... - 1^101 (51 số 1)

= -51

đặt g(3) = 3 + 3^3 + 3^5 + ...+ 3^101 = A

=> 3^2 * A = 3^3 + 3^5 + ....+ 3^103

=> 9A - A = 3^3 + 3^5 + ....+ 3^103 - (3 + 3^3 + 3^5 + ...+ 3^101)

=> 8A = -3 + 3^103

=> A = \(\dfrac{3^{103}-3}{8}\)

=> g(3) = \(\dfrac{3^{103}-3}{8}\)

22 tháng 1 2017

Ta có f(x) + g(x) = 4x - 1. Khi đó nghiệm của đa thức tổng là x = 1/4. Chọn C

15 tháng 4

x=1/4 chon C

 

6 tháng 8 2015

=> 2 f(x) = 6x^4 - 3x^2 - 5 + 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9

               = 10x^4 - 6x^3 + 4x^2 + 8x - 14 

=> 2.f ( x ) =  2 ( 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7 )

=> ( fx) = 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7 

g(x) tự tìm 

6 tháng 8 2015

ta có:

f(x) + g(x) = 6x^4 - 3x^2 - 5 

 

f(x) - g(x) = 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9

công hai vế lại với nhau ta được:

f(x)+g(x)+f(x)-g(x)=6x^4 - 3x^2 - 5 + 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9

=>2f(x)=6x4+4x4-6x3-3x2+7x2+8x-5-9

2f(x)=10x4-6x3+4x2+8x-14

2f(x)=2.(5x4-3x3+2x2+4x-7)

=>f(x)=5x4-3x3+2x2+4x-7

=>g(x)=6x^4 - 3x^2 - 5 -(5x4-3x3+2x2+4x-7)

=6x4-3x2-5-5x4+3x3-2x2-4x+7

=6x4-5x4+3x3-3x2-2x2-4x-5+7

=x4+3x3-5x2-4x+2