K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2016

Ta phải giả thiết x,y,z khác không. 
gt: (yc-bz)/x=(za-xc)/y => 
(c/z-b/y)/zx^2=(a/x-c/z)/zy^2 hay: 
(c/z-b/y)/x^2=(a/x-c/z)/y^2 (*) 
mặt khác từ gt: 
(yc-bz)/x=(xb-ya)/z => 
(z/c-b/y)/yx^2=(b/y-a/x)/yz^2 hay: 
(z/c-b/y)/x^2=(b/y-a/x)/z^2 (**) 
*nếu: z/c-b/y>0 
<=>z/c>b/y 
Theo (*) ta có: 
a/x-z/c>0 
<=>a/x>z/c
=>a/x>z/c>b/y 
=>b/y-a/x<0 vô lí vì từ (**) : 
b/y-a/x>0 
*nếu: z/c-b/y<0 
<=>z/c<b/y 
Theo (*) ta có: 
a/x-z/c<0 
=>a/x<z/c
=>a/x<z/c<b/y. 
=>b/y-a/x>0. vô lí vì theo (**) : 
b/y-a/x<0 
Vậy ta phải có: 
z/c-b/y=0 
Thay vào (*) ta có: 
a/x=b/y=z/c.

13 tháng 6 2018

Ta có

\(\frac{yc-bz}{a}=\frac{za-xc}{b}=\frac{xb-ya}{c}=\)\(\frac{yca-bza}{a^2}=\frac{zab-xcb}{b^2}=\frac{xbc-yac}{c^2}=\)\(\frac{yca-bza+zab-xcb+xbc-yac}{a^2+b^2+c^2}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}yc=bz\\za=cx\\xb=ya\end{cases}}\)     <=>    \(\hept{\begin{cases}\frac{c}{z}=\frac{b}{y}\\\frac{a}{x}=\frac{c}{z}\\\frac{b}{y}=\frac{a}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\left(đpcm\right)}\)

5 tháng 11 2017

thank nhé ! mih bt làm rùi

17 tháng 7 2016

Ta phải giả sử x,y,z khác 0
gt: (yc-bz)/x=(za-xc)/y => 
(c/z-b/y)/zx^2=(a/x-c/z)/zy^2 hay: 
(c/z-b/y)/x^2=(a/x-c/z)/y^2 (*) 
mặt khác từ gt: 
(yc-bz)/x=(xb-ya)/z => 
(c/z-b/y)/yx^2=(b/y-a/x)/yz^2 hay: 
(c/z-b/y)/x^2=(b/y-a/x)/z^2 (**) 
*nếu: c/z-b/y>0 
<=>c/z>b/y 
Theo (*) ta có: 
a/x-c/z>0 
<=>a/x>c/z 
=>a/x>c/z>b/y 
=>b/y-a/x<0 vô lí vì từ (**) : 
b/y-a/x>0 
*nếu: c/z-b/y<0 
<=>c/z<b/y 
Theo (*) ta có: 
a/x-c/z<0 
=>a/x<c/z 
=>a/x<c/z<b/y. 
=>b/y-a/x>0. vô lí vì theo (**) => b/y-a/x<0 
Vậy ta phải có: 
c/z-b/y=0 
Thay vào (*) ta có: 
a/x=b/y=c/z.

17 tháng 7 2016

Bạn ơi có cách nào ngắn gọn hơn ko ạ!

27 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Bạn tham khảo cách làm của bạn Thư Vy nhé :

Câu hỏi của George H. Dalton - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Y
20 tháng 6 2019

\(\frac{cy-bz}{x}=\frac{az-cx}{y}=\frac{bx-ay}{z}=\frac{xyc-bxz}{x^2}=\frac{ayz-xyc}{y^2}=\frac{xzb-ayz}{z^2}\)

\(=\frac{cxy-bxz+ayz-cxy+bxz-ayz}{x^2+y^2+z^2}=0\) ( theo t/c dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cy=bz\\az=cx\\bx=ay\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{c}{z}=\frac{b}{y}\\\frac{a}{x}=\frac{c}{z}\\\frac{b}{y}=\frac{a}{x}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)