K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2018

Ta có

\(\frac{yc-bz}{a}=\frac{za-xc}{b}=\frac{xb-ya}{c}=\)\(\frac{yca-bza}{a^2}=\frac{zab-xcb}{b^2}=\frac{xbc-yac}{c^2}=\)\(\frac{yca-bza+zab-xcb+xbc-yac}{a^2+b^2+c^2}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}yc=bz\\za=cx\\xb=ya\end{cases}}\)     <=>    \(\hept{\begin{cases}\frac{c}{z}=\frac{b}{y}\\\frac{a}{x}=\frac{c}{z}\\\frac{b}{y}=\frac{a}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\left(đpcm\right)}\)

18 tháng 8 2016

Ta phải giả thiết x,y,z khác không. 
gt: (yc-bz)/x=(za-xc)/y => 
(c/z-b/y)/zx^2=(a/x-c/z)/zy^2 hay: 
(c/z-b/y)/x^2=(a/x-c/z)/y^2 (*) 
mặt khác từ gt: 
(yc-bz)/x=(xb-ya)/z => 
(z/c-b/y)/yx^2=(b/y-a/x)/yz^2 hay: 
(z/c-b/y)/x^2=(b/y-a/x)/z^2 (**) 
*nếu: z/c-b/y>0 
<=>z/c>b/y 
Theo (*) ta có: 
a/x-z/c>0 
<=>a/x>z/c
=>a/x>z/c>b/y 
=>b/y-a/x<0 vô lí vì từ (**) : 
b/y-a/x>0 
*nếu: z/c-b/y<0 
<=>z/c<b/y 
Theo (*) ta có: 
a/x-z/c<0 
=>a/x<z/c
=>a/x<z/c<b/y. 
=>b/y-a/x>0. vô lí vì theo (**) : 
b/y-a/x<0 
Vậy ta phải có: 
z/c-b/y=0 
Thay vào (*) ta có: 
a/x=b/y=z/c.

5 tháng 11 2017

thank nhé ! mih bt làm rùi

5 tháng 11 2019

a)Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{6}=\frac{2x-y}{6-4}=\frac{20}{2}=10\)

Từ \(\frac{x}{3}=10=>x=30\)

Từ \(\frac{y}{4}=10=>y=40\)

Từ \(\frac{z}{5}=10=>z=50\)

Vậy x=30,y=40,z=50

b)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(=>\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}=>a=b=c}}\)

Đpcm

5 tháng 11 2019

a)Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}\)\(\frac{y}{4}\)\(\frac{z}{5}\)=\(\frac{2x-y}{\left(3\cdot2\right)-5}\)=\(\frac{20}{1}\)=20

-> \(\frac{x}{3}\)= 20 ->x=20*3=60

\(\frac{y}{4}\)=20->y=20*4=80

\(\frac{z}{5}\)=20->z=20*5=100

Vậy x=60, y=80, z=100.

17 tháng 7 2016

Ta phải giả sử x,y,z khác 0
gt: (yc-bz)/x=(za-xc)/y => 
(c/z-b/y)/zx^2=(a/x-c/z)/zy^2 hay: 
(c/z-b/y)/x^2=(a/x-c/z)/y^2 (*) 
mặt khác từ gt: 
(yc-bz)/x=(xb-ya)/z => 
(c/z-b/y)/yx^2=(b/y-a/x)/yz^2 hay: 
(c/z-b/y)/x^2=(b/y-a/x)/z^2 (**) 
*nếu: c/z-b/y>0 
<=>c/z>b/y 
Theo (*) ta có: 
a/x-c/z>0 
<=>a/x>c/z 
=>a/x>c/z>b/y 
=>b/y-a/x<0 vô lí vì từ (**) : 
b/y-a/x>0 
*nếu: c/z-b/y<0 
<=>c/z<b/y 
Theo (*) ta có: 
a/x-c/z<0 
=>a/x<c/z 
=>a/x<c/z<b/y. 
=>b/y-a/x>0. vô lí vì theo (**) => b/y-a/x<0 
Vậy ta phải có: 
c/z-b/y=0 
Thay vào (*) ta có: 
a/x=b/y=c/z.

17 tháng 7 2016

Bạn ơi có cách nào ngắn gọn hơn ko ạ!