Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. trong tam giác cân 2 đường trung tuyến ở góc đáy bằng nhau nên CF=BE (1)
vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GC=2/3 FC ;BG= 2/3 BE (2)
tu 1 va 2 suy ra CG=BG
suy ra tam giác BGC cân tại G
c. Xet tam giac AMB va tam giac AMC co
AB=AC
ABC=ACB
AM chung
suy ra tam giac AMB= tam giac AMC
suy ra MB=MC
Suy ra AM la trung tuyen
suy ra G thuộc đường thẳng AM
Suy ra A,G,M thẳng hàng
b. tren tia doi FE lay diem K sao cho EK=EF
xet tg AEF = tg CEK ( c.g.c )
suy ra BA song song KC, AF=FB=KC
nối B với K
xet tam giac FBK = tg CKB ( c.g.c )
suy ra FE song song BC
bán xoi tam 3 câu trước đi nhé để mik suy nghĩ câu d
câu d mik chứng minh phản chứng nếu bạn thấy sai chỗ nào bảo mik nhé
Vì G là trọng tâm nên GE=1/3BE suy ra 3GE=BE
TH1: nếu AE>3GE suy ra AE>BE
suy ra EC>BE
suy ra gEBC>gECB ( vô lý vì gECB=gEBC )
TH2: AE=3GE suy ra AE=BE
suy ra EC=BE
suy ra tg EBC can tai E
suy ra gEBC=gECB ( vo ly vi gECB=gFBC )
vay AE<3GE
Hì mik cùng bằng lớp bạn nên thấy mik làm sai thì chỉ bảo mik nha
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung
góc AHB = góc AHC = 90 do ...
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)
b, tam giác AHB = tam giác AHC (câu a)
=> góc BAH = góc CAH (đn)
có HD // AC (gt) => góc DHA = góc HAC (slt)
=> góc DHA = góc DAH
=> tam giác DAH cân tại D (tc)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
góc BAD chung
Do đo: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
c: Xét ΔOEB và ΔODC có
\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}\)
EB=DC
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Do đó: ΔOEB=ΔODC
d: Xét ΔEBD có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)
nên ΔEBD cân tại E
(bạn tự vẽ hình)
Bài 1: Xét tam giác ABC vuông có 2 đường phân giác BE, CF cắt nhau tại K
=> K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
=> AK là phân giác góc BAC
Đợi xíu mình giải cho. Thích bài nào giải bài đó nhé tại nhiều quá @@
a) Xét tam giác ABE và tam giác CAF có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{CFA}\left(=90^o\right)\)
AB = CA
\(\widehat{BAE}=\widehat{ACF}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{FAC}\) )
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta CAF\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow BE=AF\)
b) Do tam giác ABC vuông cân nên trung tuyến AD đồng thời là đường cao.
Xét tam giác BAH có BE và AD là các đường cao nên G là trực tâm
Vậy thì \(HG\perp AB\)
Lại có \(AC\perp AB\) nên GH // AC.
c) Do \(\Delta ABE=\Delta CAF\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{CAF}\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DAF}\)
(Cùng bằng hiệu của 45o trừ đi hai góc trên)
Tam giác ABC vuông cân nê DB = DA = DC
Vậy thì \(\Delta BDE=\Delta ADF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=DF;\widehat{BDE}=\widehat{ADF}\)
\(\Rightarrow\widehat{GDE}=\widehat{HDF}\Rightarrow\widehat{GDH}=\widehat{EDF}\Rightarrow\widehat{EDF}=90^o\)
Suy ra tam giác DEF vuông cân tại D.
d) Ta thấy ngay \(\Delta GDE=\Delta HDF\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow GD=HD\)
Kẻ GM // EH (M thuộc DH)
Ta có ngay GM < EH
Lại có GD < GM (Quan hệ đường vuông góc đường xiên)
nên DH < HE
Bạn viết chi tiết câu d hơn được ko? Mình ko hiểu câu d cho lắm!!!