Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
)BD=CE mà AB=AC -> EA=DA
a) xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc EAB = góc DAC (đối đỉnh )
EA=AD (cmt)
-> tam giác EAB=tam giác DAC ( c.g.c)
-> góc EBA = góc DCA ( cặp góc tương ứng )
-> ED=DC ( cặp cạnh tương ứng )
*) tam giác ABC cân tại A -> góc B = góc C
mà góc EBA=góc DCA -> góc EBC= góc DCB
-> tan giác IBC cân tại I -> IB=IC
**) IB=IC ( cmt )
mà EB=DC
-> ID=IE
b) tam giác AED có AE=AD
-> tam giác AED cân tại A -> góc AED = góc EDA (1)
góc B = góc C (cmt) (2)
góc EAD = góc BAC ( đối đỉnh ) (3)
từ (1), (2), (3) -> góc AED = góc ACB
mà 2 góc ở vị trí so le trong -> ED//BC
c) ED cắt IA tại H
xét tam giác IEA và tam giác IDA (cm tương tự ) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
-> I,H,A thẳng hàng (4)
vì ED//BC .
M là trung điểm của BC -> M cũng là trung điểm của ED
-> H , A , M thằng hàng (5)
từ (4) và (5) -> I ,A,M thẳng hàng
)BD=CE mà AB=AC -> EA=DA
a) xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc EAB = góc DAC (đối đỉnh )
EA=AD (cmt)
-> tam giác EAB=tam giác DAC ( c.g.c)
-> góc EBA = góc DCA ( cặp góc tương ứng )
-> ED=DC ( cặp cạnh tương ứng )
*) tam giác ABC cân tại A -> góc B = góc C
mà góc EBA=góc DCA -> góc EBC= góc DCB
-> tan giác IBC cân tại I -> IB=IC
**) IB=IC ( cmt )
mà EB=DC
-> ID=IE
b) tam giác AED có AE=AD
-> tam giác AED cân tại A -> góc AED = góc EDA (1)
góc B = góc C (cmt) (2)
góc EAD = góc BAC ( đối đỉnh ) (3)
từ (1), (2), (3) -> góc AED = góc ACB
mà 2 góc ở vị trí so le trong -> ED//BC
c) ED cắt IA tại H
xét tam giác IEA và tam giác IDA (cm tương tự ) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
-> I,H,A thẳng hàng (4)
vì ED//BC .
M là trung điểm của BC -> M cũng là trung điểm của ED
-> H , A , M thằng hàng (5)
từ (4) và (5) -> I ,A,M thẳng hàng
CO TAM GIAC ABC CAN TAI A
=>AB=AC( DN TAM GIÁC CÂN)
SUY RA GÓC ABC = GÓC ACB( DN TAM GIÁC CÂN)
CÓ GÓC ABC VÀ GÓC ABD LÀ 2 GÓC KỀ BÙ
SUY RA GÓC ABD+ GÓC ABC = 180 ĐỘ
CÓ GÓC ACB VÀ GÓC ACE LÀ 2 GÓC KỀ BÙ
SUY RA GÓC ACB + GÓC ACE = 180 ĐỘ
MÀ GÓC ABC = GÓC ACB( CMT)
SUY RA GÓC ABD+ GÓC ABC = GÓC ACB + ACE( =180 ĐỘ)
=> GÓC ABD= GÓC ACE
XÉT TAM GIÁC ADB VÀ TAM GIÁC AEC CÓ:
AB=AC( CMT)
GÓC ABD = GỐC ACE ( GMT)
DB=EC( GT)
=> TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC AEC( C-G-C)
=>AD=AE( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
=> TAM GIAC ADE CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)
b)CÓ TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A( CMT)
=>GÓC D = GÓC E( ĐN TAM GIÁC CÂN)
CÓ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC=>BM=CM
CO ME = MC+CE
MD=MB+BD
MA CE=BD
MB=MC
=>MD=ME
XÉT TAM GIÁC AMD VÀ TAM GIÁC AME CÓ:
AD= AE(CM CÂU a)
GÓC D=GÓC E(CMT)
MD=ME( CMT)
SUY RA TAM GIÁC AMD= TAM GIÁC AME( C-G-C)
=>GÓC ĐAM = GÓC EAM( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
SUY RA AM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC DAE
CÓ TAM GIÁC AMD = TAM GIÁC AME
SUY RA GÓC AMD = GÓC AME( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ 2 GÓC NÀY LÀ 2 GÓC KỀ BÙ
SUY RA AMD+AME = 180 ĐỘ
CÓ GÓC AMD = GÓC AME = 180 ĐỘ :2 = 90 ĐỘ
SUY RA AM VUONG GOC VS DE
CHO BN 2 CAU TRC LAM NAY
NHO K CHO MINH NHA
CO TAM GIAC ADM = TAM GIAC ACE( CM O CAU A)
SUY RA GÓC DAB = GÓC EAC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
XÉT TAM GIC AHB VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC AKC VUÔNG TẠI K CÓ:
AB = AC ( CM Ở CÂU a)
GÓC DAB = GÓC EAC ( CMT)
=> TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AKC( CH-GN)
=> BH = CK( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
d)KHI NÀO MÌNH NGHĨ XONG MÌNH SẼ NS CHO CẬU
2
a: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
góc BAD chung
Do đo: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
c: Xét ΔOEB và ΔODC có
\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}\)
EB=DC
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Do đó: ΔOEB=ΔODC
d: Xét ΔEBD có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)
nên ΔEBD cân tại E