K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2015

mình viết thêm nha !

=> tam giác BKC cân tại B

=> BO là trung trực ứng với cạnh CK

=>BI là trung trực của CK (đpcm)

28 tháng 4 2015

Bạn vẽ hình ra nhé,rồi xem cách giải của mình:
a) Xét tam giác ABC ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)( Định lí Pytago)
                                  =>\(BC^2\) =\(6^2-8^2\)=100
                                  => BC = \(\sqrt{100}\) =10cm
b)Xét tam giác vuông BAI và tam giác vuông BHI, ta có:
                   BI là cạnh huyền chung
                   Góc ABI= Góc HBI (gt)
            => tam giác BAI = tam giác BHI (ch-gn)
          => AB=BH (2 cạnh tương ứng )(1)
Xét tam giác AIK và tam giác HIK, ta có:
               AI=HI (2 cạnh tương ứng của tam giác BAI = BHI)
              Góc AIK= Góc HIC( 2 góc đối đỉnh)
             Góc IAK = IHC (g-c-g)
              => AK= HC( 2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2), ta => AB+AK=BH+HC
                       => BK=BC
c)Vẽ IN ll BC => IN vuông góc KH 
  Vẽ IM ll AB => IM vuông góc IC
Ta có : tam giác BNI = Tam giác IMB (g-c-g)
=> IN=BM(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BNI : IB<IN+BN( BĐT tam giác )
                    hay  IB<BN+BM (1)
Xét tam giác vuông NIK : IK<NK( cạnh góc vuông < cạnh huyền)(2)
Xét tam giác vuông MIC : IC<MC(cạnh góc vuông< cạnh huyền)(3)
Từ (1),(2),(3). Cộng theo vế, ta có :
IB+IK+IC<BN+NK+BM+MC
IB+IK+IC<BK+BC
IB+IK+IC<2BC
IB+IK+IK<2.10=20cm ( đpcm)

             
 

4 tháng 4 2016

a)  Mk bít làm mỗi phần a thui à

.Vì tam giác ABC vuông tại A

=> AB+ AC=BC

+) AB =6 cm

+) AC = 8 cm

=> 6+ 82 = BC

=> 36 + 64 = BC

=> 100 = BC2

=> BC= \(\sqrt{100}\) = 10 (cm)

Vậy BC = 10 cm

31 tháng 5 2021

ai help mik bài này đc ko

 

31 tháng 5 2021

a) ΔABC vuông tại A 

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: 

BC2 = AC2+AB2

⇒BC2-AC2=AB2

⇒100-64=AB2

⇒36=AB

⇒AB=6(cm)

b) Xét ΔAIB và ΔDIB có:

góc BAI = góc BDI (= 90 độ)

Chung IB

góc IBA = góc IBD (gt)

⇒ ΔAIB = ΔDIB (ch-gn)

⇒ BA = BD (2 cạnh tương ứng)

c)  Gọi giao BI và AD là F

Xét ΔABF và ΔDBF có:

AB = DB (cmb)

góc ABF = góc DBF (gt)

chung BF

⇒ ΔABF = ΔDBF (c.g.c)

⇒ FA = FD (2 cạnh tương ứng)

góc BFA = góc BFD (2 góc tương ứng) mà góc góc này kề bù nên góc BFA = góc BFD = 90 độ ⇒ BF⊥AD

Vì FA = FD, BF⊥AD ⇒ BI là đường trung trực của AD

d) Gọi giao của BI và EC là G

Xét ΔEBC có: CA⊥BE, ED⊥BC nên I là trọng tâm của ΔEBC nên BG là đường cao thứ 3 của ΔEBC ⇒ BG⊥EC ⇒ BI⊥EC

 

12 tháng 3 2018
a/ Áp dụng định lý Py - ta - go cho t/g ABC vuông tại A , có : Bc^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 Suy ra BC = 10 b/Ta có : góc IAB+ góc IBA+ góc BIA = 180 độ Có : góc IHB + góc IBH + góc BIH = 180 độ Suy ra góc IAB + góc IBA + góc BIA = góc IHB + góc IBH + góc BIH Mà góc IAB = góc IHB = 90 độ góc IBA = góc IBH ( BI là tia p/g góc B) Suy ra góc BIA= góc BIH Xét t/g ABI và t/g HBI có : Góc BIA = góc BIH(cmt) BI : cạnh chung Góc IBA = góc IBH ( BI là tia p/g góc B) Suy ra t/g ABI = t/g HBI ( g - c - g ) c/ Có t/g ABI = t/g HBI ( theo phần b) Suy ra AI = HI (2 cạnh t/ứng) Gọi M là giao điểm của BI và AH Xét t/g AIM và t/g HIM có : MI : cạnh chung Góc AIM = góc HIM ( c/m câu a) AI = HI ( cmt) Suy ra t/g AIM = t/g HIM ( c - g - c ) Suy ra AM = HM (1) và góc AMI = góc HMI ( 2 góc t/ứng) mà góc AMI + góc HMI = 180 độ (2 góc kề bù) Suy ra góc AMI = 90 độ suy ra BI vuông góc với AH (2) Từ (1) và (2) suy ra BI là đường trung trực của AH d/ Áp dụng đ/l Py - ta - go cho t/g IHC vuông tại H có : HI^2 = IC^2 - IC^2 suy ra HI
12 tháng 3 2018

a/ \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)

=> BC2 = 62 + 82

=> BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)

=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10 (cm)

b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là phân giác \(\widehat{B}\))

Cạnh huyền BI chung

=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)