K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2018

22 tháng 1 2018

a) Kết quả N = (x + 1)(x + 2);

b) Kết quả N = 2(x + 3)(x - 3).

20 tháng 1 2019

27 tháng 11 2018

Cách tìm đa thức A để hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

8 tháng 8 2017

bạn viết có thánh đọc ra á :v

8 tháng 8 2017

Bạn viết như vậy vẫn nhìn đc nhưng nhìn hơi khó

Bài 1:

a) Ta có: \(VT=\frac{-u^2+3u-2}{\left(u+2\right)\left(u-1\right)}\)

\(=\frac{-\left(u^2-3u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(u-1\right)}\)

\(=\frac{-\left(n^2-u-2u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(u-1\right)}\)

\(=\frac{-\left[u\left(u-1\right)-2\left(u-1\right)\right]}{\left(u+2\right)\left(u-1\right)}\)

\(=\frac{-\left(u-1\right)\left(u-2\right)}{\left(u+2\right)\left(u-1\right)}\)

\(=\frac{2-u}{u+2}\)(1)

Ta có: \(VP=\frac{u^2-4u+4}{4-u^2}\)

\(=\frac{\left(u-2\right)^2}{-\left(u-2\right)\left(u+2\right)}\)

\(=\frac{-\left(u-2\right)}{u+2}\)

\(=\frac{2-u}{u+2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{-u^2+3u-2}{\left(u+2\right)\left(u-1\right)}=\frac{u^2-4u+4}{4-u^2}\)

b) Ta có: \(VT=\frac{v^3+27}{v^2-3v+9}\)

\(=\frac{\left(v+3\right)\left(v^3-3u+9\right)}{v^2-3u+9}\)

\(=v+3=VP\)(đpcm)

Bài 2:

a) Ta có: \(\frac{3x^2-2x-5}{M}=\frac{3x-5}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-5x+3x-5}{M}=\frac{3x-5}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3x-5\right)+\left(3x-5\right)}{M}=\frac{3x-5}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x-5\right)\left(x+1\right)}{M}=\frac{3x-5}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(3x-5\right)\left(x+1\right)\left(2x-3\right)}{3x-5}\)

\(\Leftrightarrow M=\left(x+1\right)\left(2x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow M=2x^2-3x+2x-3\)

hay \(M=2x^2-x-3\)

Vậy: \(M=2x^2-x-3\)

b) Ta có: \(\frac{2x^2+3x-2}{x^2-4}=\frac{M}{x^2-4x+4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+4x-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{M}{\left(x-2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{M}{\left(x-2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{M}{\left(x-2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{M}{\left(x-2\right)^2}=\frac{2x-1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(2x-1\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=2x^2-4x-x+2\)

hay \(M=2x^2-5x+2\)

Vậy: \(M=2x^2-5x+2\)

Bài 3:

a) Ta có: \(\frac{x+1}{N}=\frac{x^2-2x+4}{x^3+8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{N}=\frac{x^2-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{N}=\frac{1}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow N=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

hay \(N=x^2+3x+2\)

Vậy: \(N=x^2+3x+2\)

n) Ta có: \(\frac{\left(x-3\right)\cdot N}{3+x}=\frac{2x^3-8x^2-6x+36}{2+x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{N\cdot\left(x-3\right)}{x+3}=\frac{2x^3+4x^2-12x^2-24x+18x+36}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{N\cdot\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)}=\frac{2x^2\left(x+2\right)-12x\left(x+2\right)+18\left(x+2\right)}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{N\cdot\left(x-3\right)}{x+3}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x^2-12x+18\right)}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{N\cdot\left(x-3\right)}{x+3}=2x^2-12x+18\)

\(\Leftrightarrow\frac{N\cdot\left(x-3\right)}{x+3}=2x^2-6x-6x+18=2x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)=2\cdot\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow N\cdot\left(x-3\right)=\frac{2\left(x-3\right)^2}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow N=\frac{2\left(x-3\right)^2}{x+3}:\left(x-3\right)=\frac{2\left(x-3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow N=\frac{2\left(x-3\right)}{x+3}\)

hay \(N=\frac{2x-6}{x+3}\)

Vậy: \(N=\frac{2x-6}{x+3}\)