Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét ΔAMN và ΔBMC:
AM=BM(M là trung điểm của AB)
MC=MN(GT)
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\) (hai góc đối đỉnh)
=>ΔAMN=ΔBMC(c.g.c)
b, ΔAMN=ΔBMC=>\(\widehat{ANM}=\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=>AN//BC
c,+) ΔAMN=ΔBMC =>AN=BC(cạnh tương ứng)
+)Xét ΔAMC và ΔNMB
AM=BM(M là trung điểm của AB)
MC=MN(GT)
\(\widehat{AMC}=\widehat{NMB}\)
=>ΔAMC=ΔNMB(c.g.c)=>AC=BN(cạnh tương ứng)
+)Xét ΔNAC và ΔCBN
AC=BN(CMT)
AN=BC(CMT)
CN là cạnh chung
=>ΔNAC=ΔCBN(c.c.c)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xet tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm chung của AB và CE
=>ACBE là hình bình hành
=>AE//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ACBN có
M là trung điểm chung của AB và CN
nên ACBN là hình bình hành
=>NB//AC và NB=AC
b: Xét tứ giác ABFC có
FB//AC
FB=AC
=>ABFC là hình bình hành
=>AF cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>A,E,F thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAME và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AME}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MC
Do đó: ΔAME=ΔBMC
b: Xét ΔAFN và ΔCBN có
NA=NC
\(\widehat{ANF}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NB
Do đó: ΔAFN=ΔCBN
c: ΔAME=ΔBMC
=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC
d: ΔAME=ΔBMC
=>AE=BC
ΔANF=ΔCNB
=>\(\widehat{NAF}=\widehat{NCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC
ΔANF=ΔCNB
=>AF=CB
Ta có: AF=CB
AE=BC
Do đó: AE=AF
Ta có: AE//BC
AF//BC
AE,AF có điểm chung là A
Do đó: E,A,F thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của EF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của đường chéo AB
M là trung điểm của đường chéo CE
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC và AE=BC(1)
Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF//BC và AF=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF
Ta có: AE//BC
AF//BC
mà AE và AF có điểm chung là A
nên E,A,F thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của EF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta BACvà\Delta NAMcó\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{NAM}\) ( đối đỉnh )
\(BA=NA\) ( gt )
\(CA=MA\) ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta NAM\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow BC=MN\) ( 2 cạnh tương ứng )
mik chỉ lm đc v hoi xin lũi bn do chx hiểu cái ý 2 câu a
a: Xét ΔAMN và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)
MN=MC
Do đó: ΔAMN=ΔBMC
b: Xét tứ giác ACBN có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CN
Do đó: ACBN là hình bình hành
SUy ra: NB//AC