Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Muốn cóp vô ><
Câu hỏi của Ngô minh ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Xét tứ giác ANBC có
M là trung điểm chung của AB và NC
nên ANBC là hình bình hành
=>NB//AC
b: Xét tứ giác ABEC có
AC//BE
AC=BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>AB=EC
c: Vì ABEC là hình bình hành
nên AE cắt BC tại trug điểm của mỗi đường
=>A,E,F thẳng hàng
Xét ΔDMA và ΔCMB có :
MA = MB(M là trung điểm của AB)
\(\widehat{DMA}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh).
MC = DM (gt).
Do đó: ΔDMA = \(\Delta\)CMB (c-g-c)
=> DA = BC (hai cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\)(hai góc tương ứng)
=> BC // AM. (soletrong) (1)
Xét \(\Delta ANEvà\Delta CNBcó:\)
NA = NC (gt)
\(\widehat{ANE}=\widehat{CNB}\left(đđ\right)\)
NE = NB (gt)
Do đó: \(\Delta ANE=\Delta CNB\left(c-g-c\right)\)
=> AE = BC (hai cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{E}=\widehat{B}\) (hai góc tương ứng)
=> AE // BC (soletrong) (2)
(1); (2) => D; A; E thẳng hàng
Vì AD = BC mà AE = BC
=> AD = AE
=> A là trung điểm cạnh DE
a: Xét tứ giác ACBD có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra; BD=AC; AD=BC
b: Xét tứ giác ABCH có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BH
Do đó: ABCH là hình bình hành
Suy ra: AH//BC
mà AD//BC
và AD,AH có điểm chung là A
nên D,A,H thẳng hàng
a) Xét \(\Delta BNM\)và \(\Delta ACM\)có :
NM = MC ( gt )
\(\widehat{NMB}=\widehat{CMA}\)( hai góc đối đỉnh )
MB = MA ( gt )
Suy ra : \(\Delta BNM\)= \(\Delta ACM\)( c.g.c )
\(\Rightarrow NB=AC\)( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{BNM}=\widehat{ACM}\)( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên NB // AC
b) Xét \(\Delta BNC\)có \(\widehat{EBC}\)là góc ngoài nên \(\widehat{EBC}\)= \(\widehat{BNC}+\widehat{BCN}\)hay \(\widehat{EBC}\)= \(\widehat{ACM}+\widehat{BCN}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta BAC\)có :
BE = AC ( vì NB = BE = AC )
\(\widehat{EBC}\)= \(\widehat{ACB}\)( cmt )
BC ( cạnh chung )
Suy ra : \(\Delta BEC\)= \(\Delta BAC\)( c.g.c )
\(\Rightarrow AB=EC\)( hai cạnh tương ứng )
c) Vì \(\widehat{EFC}=\widehat{AFB}\)( hai góc đối đỉnh )
Mà \(\widehat{AFB}=180^o-\widehat{AFC}\)
\(\Rightarrow\widehat{EFC}+\widehat{AFC}=180^o-\widehat{AFC}+\widehat{AFC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AFE}\)là góc bẹt nên A,F,E thẳng hàng
a/ Xét △ADN và △CBN ta có:
AN = BC (GT)
\(\widehat{AND}=\widehat{BNC}\) (đối đỉnh)
ND = NB (GT)
=> △ADN = △CBN (c - g c)
=> AD = BC
b/ Xét ΔAEM và ΔBCM ta có:
EM = MC (GT)
\(\widehat{EMA}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh)
MB = MA (GT)
=> ΔAEM = ΔBCM (c - g - c)
=> \(\widehat{E}=\widehat{BCM}\)
Lại có: \(\widehat{E}\) và \(\widehat{BCM}\) là 2 góc so le trong
=> AE // BC
a/ Xét tam giác AMI và tam giác BMC có:
AM = MB (GT)
góc AMI = góc BMC (đđ)
MI = MC (GT)
Vậy tam giác AMI = tam giác BMC.
b/ Ta có: tam giác AMI = tam giác BMC
=> AI = BC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác AMI = tam giác BMC
=> góc AIM = góc MCB (hai góc t/ư)
Mà hai góc này ở vị trí slt
=> AI // BC (đpcm).
c/ Xét tam giác AKN và tam giác NBC có:
AN = NC (GT)
góc ANK = góc BNC (đđ)
NK = NB (GT)
Vậy tam giác AKN = tam giác NBC.
=> AK = BC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: AI = BC (cmt)
Ta lại có: AK = BC (cmt)
=> AI = AK (t/c bắc cầu).
d/ Ta có: tam giác AKN = tam giác NBC
=> góc AKN = góc NBC (hai góc t/ư)
Mà hai góc này đang ở vị trí slt
=> AK // BC (đpcm).
e/ Ta có: AI // BC (cmt)
Ta lại có: AK // BC (cmt)
==> AI trùng AK
hay A; I; K thẳng hàng.
g/ Ta có: AI = AK (cmt)
và ta lại có: A; I; K thẳng hàng
===> A là trung điểm của IK
----> đpcm.
a: Xét tứ giác ACBN có
M là trung điểm chung của AB và CN
nên ACBN là hình bình hành
=>NB//AC và NB=AC
b: Xét tứ giác ABFC có
FB//AC
FB=AC
=>ABFC là hình bình hành
=>AF cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>A,E,F thẳng hàng