Cho Δ DEF vuông tại D, trên cạnh EF lấy điểm N sao cho EN=ED. Qua N vẽ đường vuông góc EF tại N cắt DF tại O. a) Chứn...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

MN

My Nguyen

30 tháng 6 2020

Cho Δ DEF vuông tại D, trên cạnh EF lấy điểm N sao cho EN=ED. Qua N vẽ đường vuông góc EF tại N cắt DF tại O.

a) Chứng minh: Δ EOD= Δ EON

b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm H sao cho DE=DH. Chứng minh: Δ EFH cân

c) Trên tia HF lấy điểm M sao cho HM=EN. Chứng minh: MN// EH.

1

MN

My Nguyen

30 tháng 6 2020

https://i.imgur.com/we3lErZ.png

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

AN

Anh Nguyen

18 tháng 2 2017 - olm

Cho Δ ABC vuông tại B, BC = 15 cm, BA = 8 cm. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BAa) Tính ACb) Δ ABE là tam giác gì? Vì saoc) Từ B kẻ đường thẳng vuông với AE tại H và cắt AC tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABCd) Gọi I là giao điểm của đường thẳng AD và DE. Chứng minh A song song ICCho Δ ABC cân có góc A = 120°. Vẽ tia phân giác AI ( I ∈ BC ). Từ I vẽ IH vuông góc AB tại H, IK vuông góc...

1

D

dinhkhachoang

18 tháng 2 2017

TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)

=>AC=17 CM

KN

khải nguyên gia tộc

25 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ) các đường cao BD và CE ( D∈AC; E∈AB ) cắt nhau tại H

a. Chứng minh Δ ABD= Δ ACE

b. Chứng minh Δ BHC là tam giác cân

c. So sánh HB và HD

d. Trên tia đối EH lấy điểm N sao cho NH<HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy

3

KN

khải nguyên gia tộc

25 tháng 4 2016

a. Xét ΔABD và ΔBCE có: ∠ ADB = ∠ AEC = 90º (gt)

BA = AC (gt)

∠BAC chung

⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)

b). ΔABD = ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)

mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A )

⇒ ∠ABC – ∠ABD = ∠ACB – ∠ACE => ∠HBC = ∠HCB

⇒ ΔBHC là tam giác cân

c. ΔHDC vuông tại D nên HD <HC

mà HB = HC (ΔAIB cân tại H)

=> HD < HB

d. Gọi I là giao điểm của BN và CM

Xét Δ BNH và Δ CMH có:

BH = CH (Δ BHC cân tại H)

∠ BHN = CHM(đối đỉnh)

NH = HM (gt)

=> Δ BNH = Δ CMH (c.g.c) ⇒ ∠HBN = ∠ HCM

Lại có: ∠ HBC = ∠ HCB (Chứng minh câu b)

⇒ ∠HBC + ∠HBN = ∠HCB + ∠HCM => ∠IBC = ∠ICB

⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC (1)

Mặt khác ta có: AB = AC (Δ ABC cân tại A) (2)

HB = HC (Δ HBC cân tại H) (3)

Từ (1); (2) và (3) => 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC

=> I; A; H thẳng hàng => các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy

JJ

Jav Jav Jav

17 tháng 4 2017

Ê mày bị điên ak mà tự làm tự trả lời

TN

Tiềm Nguyễn

27 tháng 4 2023

Cho Δ ABC vuông cân tại A. Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Trên tia AB, AC lấy điểm N và M sao cho BN=AM. Chứng minh rằng: a, Δ AHN= Δ CHM b, Δ AHM= Δ BHN c, Δ MHN vuông cân

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

a: Xet ΔAHN và ΔCHM có

AH=CH

góc HAN=góc HCM

AN=CM

=>ΔAHN=ΔCHM

b: Xet ΔAHM và ΔBHN co

AH=BH

góc HAM=góc HBN

AM=BN

=>ΔAHM=ΔBHN

HN

hieu nguyen ngoc trung

16 tháng 5 2022

Cho tam giác DEF vuông tại D (DE< DF), tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Trên tia đối của tia ME lấy điểm H sao cho ME = MH, từ điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với DF tại N và cắt EF tại điểm K. a) Chứng minh . b) Chứng minh EK = HK. c) Chứng minh rằng MN <...

2

L

lynn?

16 tháng 5 2022

câu a bị lx

M

Minh

16 tháng 5 2022

lên nhanh thế cj

PB

Phạm Bá Gia Nhất

7 tháng 7 2018 - olm

Cho \(Δ\)ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. chứng minh:a) HB=CKb) góc AHB= góc AKCc) HK song song với DE d) \(Δ\)AHE= \(Δ\)AKDe) gọi I là giao điểm của DK và EH. chứng minh AI vuông góc với...

2

G

_Guiltykamikk_

7 tháng 7 2018

a) Tao có :) \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

T lại có :) \(\widehat{ABC}=\widehat{HBD}\left(đđ\right)\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{KCE}\left(đđ\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

Xét \(\Delta HBD\)và \(\Delta KCE\)t có :)

\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

\(BD=CE\)

\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HBD=\Delta KCE\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow HB=KC\left(đpcm\right)\)

b) T có :) \(\widehat{ABH}+\widehat{ABC}=180^o\)( kề bù )

\(\widehat{ACK}+\widehat{ACB}=180^o\)( kề bù )

Mà :) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có :)

\(HB=CK\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

\(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(đpcm\right)\)

c) Do \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Mà :) \(AB=AC\)

\(BD=CE\)

\(\Rightarrow AB+BD=AC+CE\)

\(\Rightarrow AD=AE\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

Mà hai góc trên đồng vị :)

\(\Rightarrow HK//DE\left(đpcm\right)\)

d) Theo câu b t có \(\Delta AHB=\Delta AKC\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=AK\\\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{BAC}=\widehat{KAC}+\widehat{BAC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=\widehat{KAB}\)

Xét \(\Delta AHE\)và \(\Delta AKD\)có :)

\(\widehat{HAC}=\widehat{KAB}\)

\(AH=AK\)

\(AE=AD\)

\(\Rightarrow\Delta AHE=\Delta AKD\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)

e) \(\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{AKD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AHK}+\widehat{KHE}=\widehat{AKH}+\widehat{HKD}\)

Mà :) \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}\)( câu b )

\(\Rightarrow\widehat{KHE}=\widehat{HKD}\Rightarrow\Delta HIK\)cân tại I

\(\Rightarrow HI=IK\)

Xét \(\Delta AHI\)và \(\Delta AKI\)có :)

\(HI=IK\)

\(AH=AK\)

Chung AI

\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AKI\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAB}+\widehat{BAI}=\widehat{CAI}+\widehat{KAC}\)

Lại có :) \(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

\(\Rightarrow\)AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)hay \(\widehat{DAE}\)

Mà \(\Delta DAE\)cân tại A

\(\Rightarrow AI\perp DE\)( do đường phân giác của đỉnh tam giác cân cũng chính là đường cao của tam giác cân đó )

Vậy .... :)

T

tth_new

7 tháng 7 2018

Hình vẽ :

a) Dễ nhận thấy DE = KH = 1/2 BC

Do đó KH = 1/2BC suy ra KB + CH = 1/2BC=KH

Vậy KB + CH = KH

Do vậy 2KB + CH = KH + KB (1)

KB + 2CH = KH + KB (2)

Từ đó suy ra CH = KB

Mà HB = KH + KB (3)

CK = KH + HC (4)

Mà KB = HC nên KH + KB = KH + HC hay HB = CK

b) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AKC\)

Ta có: \(\Delta AHB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)

Suy ra \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\)

c) Theo hình vẽ ta có BD = CE và BD là tia đối của BA, nên BD thẳng hàng với BA

CE là tia đối của CA nên CE thẳng hàng với CA

Do đó CE = BD . DO đó EK = DH.

Theo đề bài DH và EK cùng vuông góc BC (5) mà DH = EK do đó \(\widehat{D}=90^o;\widehat{E}=90^o\)(6)

Từ (5) và (6) suy ra HK song song DE

Sau đó tự làm tiếp

KC

kim cương

3 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác DEF có DE=6cm, DF=8cm, EF=10cm. Vẽ tia phân giác của góc E cắt cạnh DF tại M. Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho EN=ED. Đường thẳng NM cắt đường thẳng DE tại I.

a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông

b) MN vuông góc EF rồi so sánh DM và MF

c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của DN và IF. Chứng minh 3 điểm P, M, Q thẳng hàng

1

PJ

Pé Jin

3 tháng 5 2016

a/ Vì EF²=DE²+DF² (Pytago)

=> Tam giác DEF vuông tại D

AS

AFK_As Sang

28 tháng 4 2019 - olm

cho Δ abc vuông tại A . TIa phân giác góc ABC cắt AC tại D .Vẽ DE vuông góc bc tại E
a, chứng minh Δ adb=Δ edb; ad=de
b,chứng minh AD<BC
c, góc abe cắt bd tại f. chứng minh cf là trung tuyến Δ ace
d, đt vuônggóc bc tại b cắt ca tại m . gọ I là điểm bất kì thuộc ab. trên tia đối be lấy điểm j sao cho AJ=bi, đt vuông gócAB tại I cắt BM tại P . Chứng minh PJ vuông góc JC

3

HT

Haruka Tenoh

28 tháng 4 2019

Sai đề rùi
Góc ABE ko có cắt BD tại F đc nha!!!

AS

AFK_As Sang

28 tháng 4 2019

làm a b thui

L

_lynnz._

2 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh.

a, HB = CK. b, Góc AHK = góc AKC. c, HK//DE d, Δ AHE = Δ AKD.

( Vẽ hình giúp mk luôn nh )

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có

DB=CE

góc DBH=góc ECK

=>ΔDBH=ΔECK

=>HB=CK

b: Xet ΔABH và ΔACK có

AB=AC
góc ABH=góc ACK

BH=CK

=>ΔABH=ΔACK

=>góc AHB=góc AKC

c: Xét ΔADE có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE

=>HK//ED

d: Xét ΔAHE và ΔAKD có

AH=AK

HE=KD

AE=AD

=>ΔAHE=ΔAKD

HA

Hùng Anh

7 tháng 1 2022

Bài 18: Cho góc xOy có tia Ot là tia phân giác.trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB, AB cắt Ot tại H. a) Chứng minh :Δ OAH =Δ OBH b) Trên tia đối của tia HO lấy điểm M sao cho HM = HO. Chứng minh MB//OA. c) Trên nửa mặt phẳng bờ tia OA chứa điểm B vẽ tia Oz song song AB. Trên Oz lấy điểm D sao cho OD = AB. Chứng minh : M, B, D thẳng...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2022

a: Xét ΔOAH và ΔOBH có

OA=OB

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

OH chung

Do đó: ΔOAH=ΔOBH

b: Xét tứ giác AOBM có

H là trung điểm của AB

H là trung điểm của OM

Do đó: AOBM là hình bình hành

Suy ra: MB//OA

TH

Tô Hà Thu

7 tháng 1 2022

a,Xét \(\Delta AOHvà\Delta BOH\)

Có: \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\left(gt\right)\\ OA=OB\left(gt\right)\)

OH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(c.g.c\right)\)

b,:v