Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Gọi I là trung điểm của BC, tam giác ABC vuông cân tại A nên AI ⊥ BC
Có SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ BC
Suy ra BC ⊥ (SAI). Suy ra ((SBC);(ABC)) = SIA.
∆ SIA vuông tại A có SA = a, AI = a. Suy ra vuông cân tại A.
Suy ra SIA = 45 °
Chọn đáp án B
Gọi M là trung điểm BC.
Ta có: 
Suy ra góc giữa (SBC) và (ABC) bằng góc S M A ^
Tam giác ABC vuông cân tại A:
Xét tam giác SAM vuông tại A có SA = AM = a
=>Tam giác SAM vuông cân tại A => S M A ^ = 45 °
Ta có : \(SA\perp BC\), \(AB\perp BC\) \(\Rightarrow SB\perp BC\)
Do đó : góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(\widehat{SBA}=30^0\)
\(V_{S.ABM}=\frac{1}{2}V_{S.ABC}=\frac{1}{2}SA.AB.BC\)
\(BC=AB=a;SA=AB.\tan30^0=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
Vậy \(V_{s.ABM}=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)
Kẻ AD vuông góc BC
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAD\right)\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{SA}{tan60^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{AD}{sin\widehat{ABD}}=\dfrac{AD}{sin60^0}=\dfrac{2a}{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.a.\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2a}{3}\right)^2.sin120^0=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{27}\)