NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
27 tháng 11 2015
Giả sử cả 3 số a; b; c đều không chia hết cho 3
=> a; b; c chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=> a2 ; b2 ; c2 chia cho 3 dư 1
=> a2 + b2 chia cho 3 dư 2. Mà c2 chia cho 3 dư 1 nên a2 + b2 khác c2 (trái với đề bài)
Vậy trong 3 số a; b; c có ít nhất 1 số chia hết cho 3
=> a.b.c chia hết cho 3
Ta luôn có 3ab chia hết cho 3
Vậy abc + 3ab chia hết cho 3
25 tháng 2 2018
Làm sao để gửi câu hỏi lên vậy bạn?
Mình không biết làm thế nào cả
DN
0
NT
1
KH
3 tháng 4 2019
Giả sử cả 3 số a; b; c đều không chia hết cho 3
=> a; b; c chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=> a2 ; b2 ; c2 chia cho 3 dư 1
=> a2 + b2 chia cho 3 dư 2. Mà c2 chia cho 3 dư 1 nên a2 + b2 khác c2 (trái với đề bài)
Vậy trong 3 số a; b; c có ít nhất 1 số chia hết cho 3
=> a.b.c chia hết cho 3
Ta luôn có 3ab chia hết cho 3
Vậy abc + 3ab chia hết cho 3
24 tháng 10 2015
+) Chứng minh a3 - a luôn chia hết cho 2 và 3 với mọi số tự nhiên a:
a3 - a = a.(a2 -1) = a.(a - 1).(a+1)
Vì a- 1; a ; a+ 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích (a-1).a.(a+1) luôn chia hết cho 2 và 3
+) khi đó , với mọi số tự nhiên a; b;c ta có: (a3 -a) + (b3 -b) + (c3 - c) luôn chia hết cho cả 2 và 3
=> (a3 + b3 + c3) - (a + b + c) luôn chia hết cho cả 2 và 3
=> (a3 + b3 + c3) - 2016 luôn chia hết cho cả 2 và 3. mà 2016 chia hết cho 2 và 3 nên (a3 + b3 + c3) chia hết cho cả 2 và 3
Vậy...
31 tháng 1 2016
Vì a chia hết cho 3 => a2 chia hết cho 9
Vì b chia hết cho 3 => b2 chia hết cho 9
Vì a, b chia hết cho 3 => ab chia hết cho 3.3 = 9
=> a2 + ab + b2 chia hết cho 9
EO
0
DD
14 tháng 11 2016
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
DD
14 tháng 11 2016
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
NC
2
2 tháng 2 2017
a3+b3+c3=(a+b+c)3-3(a+b)(a+c)(b+c)
Vì a3+b3+c3 \(⋮\)6 nên [(a+b+c)3-3(a+b)(a+c)(b+c)] \(⋮\)6
Mà trong 3(a+b)(a+c)(b+c) luôn có ít nhất 1 số chẵn ( xét các trường hợp a,b,c lần lượt là : lẻ, lẻ, lẻ; chẵn,chẵn, chẵn; chẵn, lẻ, lẻ; chẵn, chẵn, lẻ;chẵn lẻ chẵn; lẻ chẵn lẻ; lẻ chẵn chẵn; lẻ lẻ chẵn..[tìm thêm ])
nên 3(a+b)(a+c)(b+c)\(⋮\)6
=> (a+b+c)3 phải chia hết cho 6
Lại có a,b,c là các số tự nhiên nên suy ra a+b+c phải chia hết cho 6.
9 tháng 9 2019
a3+b3+c3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ac)+3abc
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b2+c^2−ab−bc−ac)+3abc
=(a+b+c)[a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc−3ac−3bc−3ab)+3abc=(a+b+c)[a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc−3ac−3bc−3ab)+3abc
=(a=b+c)[(a+b+c)2−3(ab+bc+ac)]+3abc=(a=b+c)[(a+b+c)2−3(ab+bc+ac)]+3abc
*Nếu a+b+c⋮3⇒a3+b3+c3⋮3a+b+c⋮3⇒a3+b3+c3⋮3
*Nếu a3+b3+c3⋮3⇒(a+b+c)[(a+b+c)2−3(ab+bc+ca)]⋮3
⇒a+b+c⋮3a3+b3+c3⋮3
⇒(a+b+c)[(a+b+c)2−3(ab+bc+ca)]⋮3
⇒a+b+c⋮3
=>đpcm
Mk nhác ghi mũ lắm thông cảm nha Vd; a2=a^2
Giả sử cả 3 số a; b; c đều không chia hết cho 3
=> a; b; c chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=> a2 ; b2 ; c2 chia cho 3 dư 1
=> a2 + b2 chia cho 3 dư 2 . Mà c2 chia cho 3 dư 1 nên a2 + b2 khác c2 ( trái với đề bài )
Vậy trong 3 số a; b; c có ít nhất 1 số chia hết cho 3
=> a.b.c chia hết cho 3
Ta luôn có 3ab chia hết cho 3
Vậy abc + 3ab chia hết cho 3