HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
31 tháng 10 2019
ADTCDTSBN:
\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{b+c}{c+a}=\frac{c+a}{a+b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{2\left(a+b+c\right)}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=b+c\\b+c=c+a\\c+a=a+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=c\\a=b\\b=c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
17 tháng 4 2021
Có $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=(a+b)^2+(c+d)^2+e^2-2ab-2cd$
$=(a+b+c+d)^2+e^2 -2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$
$=(a+b+c+d+e)^2-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$
Mà $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\vdots 2;-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd \vdots 2$ nên $(a+b+c+d+e)^2 \vdots 2$
Suy ra $a+b+c+d+e \vdots 2$
$a;b;c;d;e$ nguyên dương nên $a+b+c+d>2$
suy ra $a+b+c+d+e$ là hợp số
O
5 tháng 7 2023
a + b, b + c, c + a đều là các số hữu tỉ
=> 2(a + b + c) là số hữu tỉ
=> a + b + c là số hữu tỉ (do khi 1 số hữu tỉ chia cho 2 sẽ nhận đc 1 số hữu tỉ)
=> a + b + c - (a + b) = c là số hữu tỉ; a + b + c - (b + c) = a là số hữu tỉ; a + b + c - (c + a) = b là số hữu tỉ
=> a, b, c đều là số hữu tỉ (đpcm)
TQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
Lời giải:
$\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{c}\Rightarrow a=b$
Cho $a=b=1, c=2$ thì:
$\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{1^2+1^2}{1^2+2^2}=\frac{2}{5}$
$\frac{a}{c}=\frac{1}{2}$
Vì $\frac{2}{5}\neq \frac{1}{2}$ nên đề sai.
M
0
M
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 8 2021
Nếu \(1\)trong \(3\)số có giá trị bằng \(0\) , giả sử là \(c=0\):
\(P=\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|=2\left|a\right|\)là số chẵn.
Nếu không có số nào bằng \(0\):
Hai trong ba số \(a,b,c\)sẽ cùng dấu, giả sử đó là \(a,b\).
\(a+b+c=0\Leftrightarrow a+b=-c\)
\(P=\left|a\right|+\left|b\right|+\left|a+b\right|=\left|a\right|+\left|b\right|+\left|a\right|+\left|b\right|=2\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)\)là số chẵn.
Ta có đpcm.
DQ
1
N
6 tháng 3 2019
\(a^2-a=a.\left(a-1\right)⋮2\)
tương tự b2-b,c2-c,d2-d,e2-e
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2-\left(a+b+c+d\right)⋮2\text{ mà }a^2+b^2+c^2+d^2+e^2⋮2\)
\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\text{ mà }a+b+c+d\ge4\Rightarrow a+b+c+d\text{ là hợp số}\)
Lời giải:
Từ \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{b+c}{c+a}=\frac{c+a}{a+b}\)
\(\Rightarrow \left(\frac{a+b}{b+c}\right)^3=\left(\frac{b+c}{c+a}\right)^3=\left(\frac{c+a}{a+b}\right)^3=\frac{a+b}{b+c}.\frac{b+c}{c+a}.\frac{c+a}{a+b}=1\)
\(\Rightarrow \frac{a+b}{b+c}=\frac{b+c}{c+a}=\frac{c+a}{a+b}=1\)
\(\Rightarrow a+b=b+c=c+a\Rightarrow a=b=c\)
Ta có đpcm.
P.s: Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán!