K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2019

Giả sử P, Q cùng âm thì \(P+Q< 0\Rightarrow9x^2-7xy+11y^2-4x^2+7xy-6y^2< 0\) \(\Rightarrow5x^2+5y^2< 0\)(ta thầy điều này vô lí bởi vì \(x^2,y^2\ge0\)với mọi số thực x,y nên \(5x^2+5y^2\ge0.\)

Vậy P, Q không thể cùng có giá trị âm.

3 tháng 11 2017

Ta có :

\(A+B=9x^2-7xy+11y^2-4x^2+7xy-6y^2\)

\(\Rightarrow A+B=5x^2+5y^2\)

\(\Rightarrow A+B=5\left(x^2+y^2\right)\)

\(x^2+y^2\ge0\) \(\forall x,y\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+y^2\right)\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow A+B\ge0\forall x,y\)

Vậy A và B không thể có cùng giá trị âm

\(\rightarrowđpcm\)

3 tháng 11 2017

Cảm mơn bạn nhìu nha!

12 tháng 5 2018

Giả sử rằng cả A, B, C đều âm. Như vậy thì A+B+C<0

\(\Leftrightarrow5x^2+6xy-7y^2-9x^2-8xy+11y^2+6x^2+2xy-3y^2< 0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+y^2< 0\)là điều vô lý (vì cả 2 số hạng đều không âm)

Do đó A, B, C không thể cùng có giá trị âm.

12 tháng 5 2018

Ta có \(A+B+C=\left(5x^2+6xy-7y^2\right)+\left(-9x^2-8xy+11y^2\right)+\left(6x^2+2xy-3y^2\right)\)

=> \(A+B+C=\left(5x^2+6x^2-9x^2\right)+\left(6xy+2xy-8xy\right)+\left(11y^2-3y^2-7y^2\right)\)

=> \(A+B+C=2x^2+y^2\)

Mà \(2x^2\ge0\)và \(y^2\ge0\)

=> \(A+B+C=2x^2+y^2\ge0\)

=> A, B, C không thể có cùng giá trị âm (đpcm)

8 tháng 4 2018

\(H-\left(3x^2y^2-7xy+3\right)=-5x^2y^2+7xy-y^4-5\)

=> \(H=\left(-5x^2y^2+7xy-y^4-5\right)+\left(3x^2y^2-7xy+3\right)\)

=> \(H=-2x^2y^2-y^4-2\)

Ta có \(-2x^2y^2\le0\)với mọi giá trị của x

\(-y^4\le0\)với mọi giá trị của x

=> \(-2x^2y^2-y^4-2< 0\)với mọi giá trị của x

Vậy tại mọi giá trị của x, y thì H luôn âm (đpcm)

1 tháng 5 2018

Ta có :

P = 4x2 + 7xy + 3y2 + 5y

P = 4x2 + 7xy + 3y2 + ( x + y ) . y

P = 4x2 + 8xy + 4y2 

P = ( 2x )2 + 2 . 2x . 2y + ( 2y )2

P = ( 2x + 2y )2 = 102 = 100

\(P = 3x– 4x – y + 3y + 7xy + 1\)

\(Q = 3y – x – 5x + y + 6 + 3xy\)

__

Ta có: (Rút gọn)

\(P = –x + 2y + 7xy + 1\)

\(Q = 4y – 6x + 6 + 3xy\)

a) Tính P + Q

\(P + Q = –x + 2y + 7xy + 1 + 4y – 6x + 6 + 3xy\)

\(= -7x + 6y + 10xy + 7\)

b) Tính \(P – Q\)

\(P - Q = –x + 2y + 7xy + 1 - (4y – 6x + 6 + 3xy)\)

\(= –x + 2y + 7xy + 1 - 4y + 6x - 6 - 3xy\)

\(= 5x - 2y + 4xy - 5\)

HT

3 tháng 3 2022

`Answer:`

undefined