K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2021

Answer:

\(P=\left|x-2021\right|+\left|x-1\right|\)

\(=\left|2021-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2021-x+x-1\right|\ge2020\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}2021-x\ge0\\x-1\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2021\\x\ge1\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le2021\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P=2020\) khi \(1\le x\le2021\)

9 tháng 9 2021

 GTNN của biểu thức : A= (x-1)^2021 + (x-2)^2022

Là   MAX A = 1  khi  \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

20 tháng 9 2018

cho 10 k

21 tháng 9 2018

\(D=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)+2021\)

    \(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)+2021\)

Đặt \(x^2+5x+6=t\)

Ta có: \(D=\left(t-2\right)\left(t+2\right)+2021\)

              \(=t^2-4+2021=t^2+2017\ge2017\forall t\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(t=0\)

\(\Rightarrow x^2+5x+6=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy GTNN cua D là 2017 khi \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt.

27 tháng 11 2021
27 tháng 11 2021

?

2 tháng 5 2022

\(P=x^2+4y^2-4x+4y+2021\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2016\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2016\ge2016\)

\(P_{min}=2016\Leftrightarrow x=2;y=-\dfrac{1}{2}\)

7 tháng 5 2018

Áp dụng Bunyakovsky, ta có :

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)

=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia tương tự 

27 tháng 9 2021

\(A=\left(x+3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=-3\\ B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{29}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{29}{4}\ge-\dfrac{29}{4}\\ B_{min}=-\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ C=\left(9x^2-12x+4\right)+2017=\left(3x-2\right)^2+2017\ge2017\\ C_{min}=2017\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

14 tháng 10 2015

rất tiếc em mới học lớp 6

20 tháng 1 2022

dhgxkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

20 tháng 1 2022

jnymrjd,5

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 12 2021

Lời giải:
$A=x^2+2x+2xy+2y^2+4y+2021$

$=(x^2+2xy+y^2)+2x+y^2+4y+2021$

$=(x+y)^2+2(x+y)+1+(y^2+2y+1)+2019$

$=(x+y+1)^2+(y+1)^2+2019\geq 2019$

Vậy $A_{\min}=2019$ khi $x+y+1=y+1=0$

$\Leftrightarrow (x,y)=(0,-1)$