A
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
2
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của Hattory Heiji - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2017
Lời giải:
\(P=(a+b+c)^2-(ab+bc+ac)=36-(ab+bc+ac)\) $(1)$
Vì \(0\leq a,b,c\leq 4\Rightarrow (a-4)(b-4)(c-4)\leq 0\)
\(\Leftrightarrow abc-4(ab+bc+ac)+16(a+b+c)-64\leq 0\)
\(\Leftrightarrow 4(ab+bc+ac)\geq 32+abc\geq 32\) (do \(abc\geq 0\) )
\(\Rightarrow ab+bc+ac\geq 8\) $(2)$
Từ \((1),(2)\Rightarrow P\leq 28\) hay \(P_{\max}=28\)
Dấu bằng xảy ra khi \((a,b,c)=(0,2,4)\) và các hoán vị của nó
N
9 tháng 8
P=\(\dfrac{\sqrt{2}.a}{\sqrt{\left(a^2+\left(b+c\right)^2\right)\left(1+1\right)}}+\dfrac{\sqrt{2}.b}{\sqrt{\left(b^2+\left(a+c\right)^2\right)\left(1+1\right)}}+\dfrac{\sqrt{2}.c}{\sqrt{\left(c^2+\left(b+a\right)^2\right)\left(1+1\right)}}\)>=\(\dfrac{\sqrt{2}.a}{\sqrt{\left(a+b+c\right)^2}}+\dfrac{\sqrt{2}.b}{\sqrt{\left(a+b+c\right)^2}}+\dfrac{\sqrt{2}.c}{\sqrt{\left(a+b+c\right)^2}}\)>=\(\sqrt{2}\)