Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : abc=100a+10b+c
=98a+2a+7b+3b+c
=(98a+7b)+(2a+3b+c)
mà abc chia hết cho 7 suy rs (98a + 7b )+ (2a+3b+c)chia hết cho 7
mà 98a+7b chia hết cho 7
nên 2a+3b+c chia hết cho 7
1. a, Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\).
Để \(\overline{abc}⋮2\) <=> c = 6; 0
Vậy các số cần tìm là 650; 560; 506.
b, Để \(\overline{abc}⋮5\) <=> c = 5
Vậy số cần tìm là 605.
@Thu Dieu
Gọi số cần tìm là \(\overline{aa}\).
Do \(\overline{aa}⋮2\Leftrightarrow\overline{aa}\) = 22; 44; 66; 88.
Ta có : 22 - 4 = 18 không chia hết cho 5 (loại)
44 - 4 = 40 chia hết cho 5 (chọn)
66 - 4 = 62 không chia hết cho 5 (loại)
88 - 4 = 84 không chia hết cho 5 (loại)
Vậy số cần tìm là 44.
@Thu Dieu
12a+28b=12+28.(a+b)=40.(a+b) mà 40 chia hết cho 20 nên số đó chia het cho 20
ta có:5(10a+b)+(a-5b)=(50a+5b)+(a-5b)
=51a chia hết cho 13
⇒5(10a+b)+(a-5b) chia hết cho 13
mà a-5b chia hết cho13 nên 5(10a+b)chia hết cho 13
suy ra 10a+b chia hết cho 13
Giải:
Ta có : a+5b chia hết cho 7
=> 10(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>10a+b+49b chia hết cho 7
=>(10a+b+49b)-49b chia hết cho 7(vì số chia hết cho 7-một số chia hết cho 7=1 số chia hết cho 7)
=>10a+b chia hết cho 7
Ta có: a+5b chia hết cho 7
suy ra 10x (a+5b)chia hết cho 7
suy ra 10a + 50b chia hết cho 7
suy ra 10a + 49b+b chia hết cho 7
suy ra 10a +49b+b - 49b chia hết cho 7
suy ra 10a +b chia hết cho 7
\(3\left(2a+3b\right)+a+5b=6a+9b+a+5b=7a+14b⋮7\)
Mà \(2a+3b⋮7\Rightarrow a+5b⋮7\)
2*(a+5b)=2a+10b=2a+3b+7b chia hết cho 7
=>2*(a+5b) chia hết cho 7
mà (2;7)=1
=>a+5b chia hết cho 7
Ta có 2a+3b+c\(⋮7\)
Mà abc-(2a+3b+c)=100a+10b+c-2a-3b-c=98a+7b=7(14a+b)\(⋮\)7
Vì hiệu abc-(2a+3b+c)\(⋮7\) và 2a+3b+c\(⋮7\)
\(\Rightarrow\)abc\(⋮7\)(đpcm)