Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABM ,ACN = nhau
MAI MỐT TỐT NGÀY GIẢI TIẾP
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
b: góc MBD=góc ECN
=>góc KBC=góc KCB
=>K nằm trên trung trực của BC
=>A,H,K thẳng hàng
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
Cm: a) Ta có: AB + BD = AD
AC + CE = AE
và AB = AC (gt); BD = CE (gt)
=> AD = AE
=> t/giác ADE là t/giác cân tại A
=> góc D = góc E = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc D = góc E = góc B = góc C
mà góc B và góc D ở vị trí trong cùng phía
=> BC // DE (Đpcm)
b) Ta có: góc ABC = góc MBD (đối đỉnh)
góc ACB = góc ECN ( đối đỉnh)
và góc ABC = góc ACB
=> góc MBD = góc ECN
Xét t/giác MBD và t/giác NCE
có góc M = góc N = 900 (gt)
góc MBD = góc ENC (cmt)
BD = CE (gt)
=> t/giác MED = t/giác NCE (ch -gn)
=> BM = CN (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: góc ABC + góc ABM = 1800 (kề bù)
góc DCB + góc ACN = 1800 (kề bù)
Và góc ABC = góc ACB (vì t/giác ABC cân tại A)
=> góc ABM = góc ACN
Xét t/giác MAB và t/giác NAC
có AB = AC (gt)
góc ABM = góc ACN (Cmt)
BM = CN (cmt)
=> t/giác MAB = t/giác NAC ( c.g.c)
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác AMN là t/giác cân tại A
d) tự lm
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
3b)
Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK
Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)
Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK
Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2
Bài làm
a) Ta có: AB + BD = AD
AC + CE = AE
Mà AB = AC, BD = CE ( gt )
=> AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A.
b) Vì tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Vì tam giác ADE cân tại A
=> \(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)
Mà hai góc này đồng vị.
=> BC // DE
c) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{MBD}\)( hai góc đối )
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)( hai góc đối )
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Tam giác ABC cân )
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
Xét tam giác BMD và tam giác CNE có:
\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}=90^0\)
Cạnh huyền: BD = CE ( gt )
Góc nhọn: \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)( cmt )
=> Tam giác BMD = tam giác CNE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BM = CN
Lại có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0;\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Tam giác ABC cân )
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
BM = CN ( cmt )
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)( cmt )
AB = AC ( Do tam giác ABC cân tại A )
=> Tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c )
=> AM = AN
=> Tam giác AMN cân tại A.
d) Chứng minh AH = IA nha, muộn r.
Xét tam giác AKH và tam giác AKI có:
\(\widehat{AHK}=\widehat{AIK}=90^0\)
Cạnh huyền: AK chung.
Cạnh góc vuông: AH = AI ( cmt )
=> Tam giác AKH = tam giác AKI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{HAK}=\widehat{IAK}\)
=> AK phân giác của \(\widehat{HAI}\)
Hay AK là phân giác của \(\widehat{MAN}\)( đpcm )
a,Ta có ΔABCΔABC cân ở góc A => góc ABC=góc ACB =180(độ)−BAC2180(độ)−BAC2(1)
Ta có BD=CE(gt);AB=AC(gt)
mà AB+BD=AD và AC+CE=AE
=> AD=AE
=>ΔADEΔADE cân tại A ( Có hai góc bằng nhau)
=>góc ADE= góc AED=(180 độ - DAE) :2 (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC= góc ADE=góc ACB=góc AED
mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị
=>BC // DE(đpcm)
b)ta có góc ABC= góc MBD (đối đỉnh )
góc ACB= góc NCE( đối đỉnh )
mà Góc ABC=Góc ACB => góc MBD= góc NCE
Xét hai tam giác vuông ΔBMDΔBMD và ΔCNEΔCNE
có BD=CE (gt)
góc MBD= góc NCE (c/m trên)
=>ΔBMD=ΔCNEΔBMD=ΔCNE(Cạnh huyền - Góc nhọn)
=> DM=EN(Hai cạnh tương ứng)
c) Gọi giao điểm của AM và BI là E
giao điểm của AN và CI là F
Vì ΔBMD=ΔCNEΔBMD=ΔCNE( chứng minh trên ) =>BM=CN( Hai cạnh tương ứng)
Ta có : Góc ABC= Góc ACB ( gt)
mà Góc ABC + Góc ABM=180 độ ( kề bù)
và Góc ACB+góc ACN= 180 độ ( kề bù)
=>Góc ABM=góc ACN
Xét ΔABMΔABM VÀ ΔACNΔACN có:
AB=AC(gt)
Góc ABM=Góc ACN(cmt)
BM=CM ( cmt)
=> ΔABM=ΔACN(c−g−c)ΔABM=ΔACN(c−g−c)
=> Góc AMB=Góc ANC (hai góc tương ứng )
=> ΔAMNΔAMN Cân ở A ( có hai góc bằng nhau) (đpcm)
D,(hơi dài )
ta có tam giác AMN cân ở A=> AM=AN( hai cạnh bên) (3)
Xét hai tam giác vuông Tam giác EMB và tam giác FCN có:
Góc EMB=góc FNC (cmt)
MB=CN(cmt)
=> tam giác EMB= tam giác FNC ( cạnh huyền -góc nhọn)
=>EM=FN(hai cạnh tương ứng ) (4)
Ta có (3) (4) mà AE+EM=AM và AF+FN=AN
=> AE=AF
Xét hai tam giác vuông tam giác AEI và tam giác AFI có
AI cạnh chung
AE=AF(cmt)
=> tam giác AEI = Tam giác AFI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>Góc AIE=Góc AIF( góc tương ứng ) (10)
ta có góc EBM+MBD=góc EBD= góc ABI (đối đỉnh)(5)
góc FCN+NCE= Góc FCE= góc ACI( đối đỉnh )(6)
mà góc EBM= góc FCN (cmt)(7)
góc MDB=góc NCE(gt) (8)
từ (5)(6)(7)(8)=> góc ABI = góc ACI (9)
từ (9) (10)=> góc BAI=góc CAI ( tổng 3 góc của một tam giác ) (đpcm)
đề này thay ở câu d một tí nha , tuy tên gọi khác nhưng làm in hệt
d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AN và AM, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: AI là tia phân giác của góc BAC.
Cậu có thể xem lại đề của cậu không ???? 2AKA??? ở đầu bài khá là chưa đầy đủ đấy ;)
cái đề bị sao á M ở âu có mà BM=CN