K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Lời giải:
a.
$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$
$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.
Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
$BCNN(a,b)=10xy=900$
$\Rightarrow xy=90$
Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:
$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$
Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$
b.
$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$
Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.
$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$
$\Rightarrow xy=10$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:
$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$
Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$
8 tháng 11 2017
a,3 và 900
b,900 va 10
là đúng nhất đó vì 2700:900=3:con9000:900=10
KN
17 tháng 3 2019
a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900
Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab
=> (a,b). 900 = 2700
=> (a,b) = 2700 : 900
=> (a,b) = 3
=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]
=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700
=> mn = 2700 : 9
=> mn = 300
Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.
=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3
b) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: ab = 9000 và [a,b] = 900
Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab
=> (a,b). 9000 = 2700
=> (a,b) = 2700 : 9000
=> Không có hai số nào thỏa mãn đề bài.
KS
0
TT
1
18 tháng 11 2015
UCLN(a;b) = a.b/BCNN(a;b) =9000/900 =10
=> a =10q ; b =10p với (q;p) =1 ; g/s q<p
a.b =9000 => 10q.10p =9000
=> qp =90 =1.90 =2.45 =9.10
+a= 1.10 =10 ;b=90.10 =900
+a=2.10 =20; b=45.10=450
+a=9.10=90;b=10.10=100
Vì a;b có vai trò như nhau
(a;b) =(10;900) (900;10);(20;450);(450;20);(90;100);(100;90)
BN
23 tháng 1 2018
lm mẫu 1 câu
a, gọi 2 số cần tìm là a,b (a,b thuộc N*)
Do vai trò của a,b là như nhau nên ta giả sử a < b
Ta có: ab = [a,b].(a,b) => (a,b) = \(\dfrac{ab}{\left[a,b\right]}=\dfrac{2700}{900}=3\)
Vì (a,b) = 3 => a = 3m, b = 3n (m < n; m,n thuộc N*; (m,n) = 1)
Lại có: ab = 3m.3n = 9mn = 2700
=> mn = 300
Vì (m,n) = 1 nên ta có bảng:
| m | 1 | 3 | 4 | 12 |
| n | 300 | 100 | 75 | 25 |
| a | 3 | 9 | 12 | 36 |
| b | 900 | 300 | 225 | 75 |
Vậy các cặp (a;b) là (3;900);(9;300);(12;225);(36;75)
P/s: (a,b) là ƯCLN(a,b) ; [a,b] là BCNN(a,b)