TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Lời giải:
a.
$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$
$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.
Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
$BCNN(a,b)=10xy=900$
$\Rightarrow xy=90$
Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:
$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$
Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$
b.
$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$
Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.
$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$
$\Rightarrow xy=10$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:
$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$
Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$
MR
2
LN
13 tháng 12 2017
Vì NBCNN(a;b)=900
nên: a=900.m
b=900.n
=>(m;n)=1
nên: 900.m+900.n=9000
900.(m+n) =9000
m+n =9000:900
m+n = 10
vì (m;n)=1
nên:
BN
23 tháng 1 2018
lm mẫu 1 câu
a, gọi 2 số cần tìm là a,b (a,b thuộc N*)
Do vai trò của a,b là như nhau nên ta giả sử a < b
Ta có: ab = [a,b].(a,b) => (a,b) = \(\dfrac{ab}{\left[a,b\right]}=\dfrac{2700}{900}=3\)
Vì (a,b) = 3 => a = 3m, b = 3n (m < n; m,n thuộc N*; (m,n) = 1)
Lại có: ab = 3m.3n = 9mn = 2700
=> mn = 300
Vì (m,n) = 1 nên ta có bảng:
| m | 1 | 3 | 4 | 12 |
| n | 300 | 100 | 75 | 25 |
| a | 3 | 9 | 12 | 36 |
| b | 900 | 300 | 225 | 75 |
Vậy các cặp (a;b) là (3;900);(9;300);(12;225);(36;75)
P/s: (a,b) là ƯCLN(a,b) ; [a,b] là BCNN(a,b)
22 tháng 8 2017
Ta có: a.b = BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)
hay 9000 = 900 . ƯCLN(a;b)
Suy ra ƯCLN(a;b) = 9000:900
Suy ra ƯCLN(a;b) = 10
Vì ƯCLN(a;b) = 10 suy ra a và b phải chia hết cho 10
Đặt a = 10.n và b = 10.m , ta có:
( 10.n ) x ( 10.m ) = 9000
hay 10.n.10.m = 9000
hay 100.n.m = 9000
Suy ra n.m = 9000 : 100 = 90 = 1.90 = 2.45 = 9.10 = 5.18
+ n = 1 và m = 90 suy ra a = 10 và b = 900
+ n = 90 và m = 1 suy ra a = 900 và b = 10
+ n = 2 và m = 45 suy ra a = 20 và b = 450
+ n = 45 và m = 2 suy ra a = 450 và b = 20
+ n = 5 và m = 18 suy ra a = 50 và b = 180
+ n = 18 và m = 5 suy ra a = 180 và 50
+ n = 9 và m = 10 suy ra a = 90 và m = 100
+ n= 10 và m = 9 suy ra a = 100 và b = 90
Vậy: .................. ( bạn tự viết nhé!)
Nhớ k cho mình nghe! Thank you!!!
8 tháng 11 2017
a,3 và 900
b,900 va 10
là đúng nhất đó vì 2700:900=3:con9000:900=10
KN
17 tháng 3 2019
a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900
Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab
=> (a,b). 900 = 2700
=> (a,b) = 2700 : 900
=> (a,b) = 3
=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]
=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700
=> mn = 2700 : 9
=> mn = 300
Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.
=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3
b) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: ab = 9000 và [a,b] = 900
Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab
=> (a,b). 9000 = 2700
=> (a,b) = 2700 : 9000
=> Không có hai số nào thỏa mãn đề bài.
UCLN(a;b) = a.b/BCNN(a;b) =9000/900 =10
=> a =10q ; b =10p với (q;p) =1 ; g/s q<p
a.b =9000 => 10q.10p =9000
=> qp =90 =1.90 =2.45 =9.10
+a= 1.10 =10 ;b=90.10 =900
+a=2.10 =20; b=45.10=450
+a=9.10=90;b=10.10=100
Vì a;b có vai trò như nhau
(a;b) =(10;900) (900;10);(20;450);(450;20);(90;100);(100;90)