VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
12 tháng 8 2017
Áp dụng tính chất :
\(\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\) ta có :
\(B=\dfrac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\dfrac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\dfrac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\dfrac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}=A\)
\(\Leftrightarrow B>A\)
TT
1
24 tháng 7 2016
Ta thấy 1995 chia hết cho 7, do đó:
19921993 + 19941995 = (BS 7 – 3)1993 + (BS 7 – 1)1995 = BS 7 – 31993 + BS 7 – 1
Theo câu b ta có 31993 = BS 7 + 3 nên
19921993 + 19941995 = BS 7 – (BS 7 + 3) – 1 = BS 7 – 4 nên chia cho 7 thì dư 3
32860 = 33k + 1 = 3.33k = 3(BS 7 – 1) = BS 7 – 3 nên chia cho 7 thì dư 4
Ta có: \(2^{1994}=\left(2^{1992}\right).2^2=2^3.664.2^2=8^{664}.2^2\)
Do \(8^3\) đồng dư 1 mod 7 nên \(8^{664}\) đồng dư 1.
Vậy \(8^{664}\).\(2^2\)=\(8^{664}\).4 sẽ đồng dư 4 mod 7.Vậy \(2^{1994}\) chia 7 dư 4.
20 tháng 3 2018
A=1-2-3 +4+5-6-7+8 +.....+1993
\(A=A_1+1993\)
\(A_1=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+....+\left(1989-1990-1991+1992\right)\)\(A_1=0+0+0...+0\)
A=1993
HN
22 tháng 11 2017
Ta có: \(2P=2+\dfrac{2}{2^0}+\dfrac{3}{2^1}+...+\dfrac{1992}{2^{1990}}\)
\(\Rightarrow2P-P=\left(2+\dfrac{2}{2^0}+\dfrac{3}{2^1}+...+\dfrac{1992}{2^{1990}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^0}+\dfrac{2}{2^1}+...+\dfrac{1992}{2^{1991}}\right)\)
\(=2-\dfrac{1992}{2^{1991}}+\left(\dfrac{1}{2^0}+\dfrac{1}{2^1}+...+\dfrac{1}{2^{1990}}\right)\)
\(=2-\dfrac{1992}{2^{1991}}+2-\dfrac{1}{2^{1990}}< 4\)
XN
0
PL
4
29 tháng 11 2015
S = \(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{1992}{2^{1991}}\)
2.S = \(2+\frac{2}{2^0}+\frac{3}{2^1}+...+\frac{1992}{2^{1990}}\)
=> 2.S - S = \(2+\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}\)
=> S = \(2-\frac{1992}{2^{1991}}+\left(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\right)\)
Đặt A = \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\)
=>2.A = 2 + \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+...+\frac{1}{2^{1989}}\)
=> 2.A - A = 2 - \(\frac{1}{2^{1990}}\)=A
Vậy S = \(4-\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}<4\)