PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 11 2016
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
29 tháng 1 2019
Xét \(\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)\)
\(=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)\)
Ta có \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)(vì tích của 3 số nguyên/số tự nhiên liên tiếp)
Tương tự ta có \(\left(b^3-b\right)⋮6;\left(c^3-c\right)⋮6;\left(d^3-d\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮6\)
Mà \(a+b+c+d⋮6\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮6\left(ĐPCM\right)\)
P/S: bt làm có bài này thôi :v
TP
0
PN
22 tháng 11 2017
làm rồi mình k cho
bài này bạn nào làm sao mình biết mình ra đề rồi tự tính rồi
S
22 tháng 11 2017
Câu 1:
a, a+5b = (a+b)-6b
Vì \(\hept{\begin{cases}a+b⋮6\\6b⋮6\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-6b⋮6\Rightarrow a+5b⋮6}\)
b, a-13b = (a+b) - 12b
Vì \(\hept{\begin{cases}a+b⋮6\\12b⋮6\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-12b⋮6\Rightarrow a-13b⋮6}\)
Câu 2:
Ta có: 1028 + 8 = 100...0 (28 c/s 0) + 8 = 100....08 (27 c/s 0)
Vì 1+0+0+...+8 = 9 chia hết cho 9 nên 1028 + 8 chia hết cho 9 (1)
Lại có: 103 chia hết cho 8 => 1028 chia hết cho 8 và 8 chia hết cho 8
Do đó 1028 + 8 chia hết cho 8 (2)
Mà (8,9) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) => đpcm
Câu 3:
x chia 5 dư 1 => x - 1 chia hết cho 5
x chia 3 dư 1 => x - 1 chia hết cho 3
=> x - 1 thuộc BC(5,3)
Ta có 5 = 5 ; 3 = 3
BCNN(5,3) = 5.3 = 15
BC(5,3) = B(15) = {0;15;30;....}
=> x - 1 thuộc {0;15;30;...}
=> x thuộc {1;16;31;....}
9 tháng 10 2019
câu a nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
câu b nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
a.
$A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$
$\Rightarrow A=2^{101}-2$
b.
Hiển nhiên các số hạng của $A$ đều chẵn nên $A\vdots 2(1)$
Mặt khác:
$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{97}(1+2+2^2+2^3)$
$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{97})=15(2+2^5+...+2^{97})\vdots 15(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(2,15)=1$ nên $A\vdots (2.15)$ hay $A\vdots 30$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{98}(1+2+2^2)$
$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+...+2^{98})$
$=2+7(2^2+2^5+...+2^{98})$
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 7
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 14.
LT
3
12 tháng 10 2019
a) Ta có:\(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2M-M=2^{101}-2\)
Hay \(M=2^{101}-2\)
b) Ta có: \(M=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{99}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
Hok tốt nha!!!
12 tháng 10 2019
a) M=2+22+23+...+2100
2M=2.(2+22+23+...+2100)
2M=2.2+2.22+2.23+...+2100
2M=22+23+24+...+2101
2M-M=(22+23+24+...+2101) - (2+22+23+...+2100)
M=2101- 2
a) Ta có : A = \(x^3-x\)
=> A = \(x^2.x-x\)
=> A = \(x\left(x^2-1\right)\)
Xét :
TH1 : \(x\) là số chẵn => \(x\)chia hết cho \(2\) => \(x\left(x^2-1\right)\)chia hết cho \(2\) ( thỏa mãn )
TH2 : \(x\)là số lẻ => \(x^2\)là số lẻ => \(x^2-1\)là số chẵn, chia hết cho 2 => \(x\left(x^2-1\right)\)chia hết cho \(2\)(thỏa mãn )
Qua 2 TH ta đều thấy \(x^3-x\)chia hết cho \(2\)
Vậy A chia hết cho 2.
Nhớ k nha Mai best friend !