Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
a: (x+3)(y+2)=1
\(\Leftrightarrow\left(x+3;y+2\right)\in\left\{\left(-1;-1\right);\left(1;1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;-3\right);\left(-2;-3\right)\right\}\)
b: (2x-5)(y-6)=17
\(\Leftrightarrow\left(2x-5;y-6\right)\in\left\{\left(1;17\right);\left(17;1\right);\left(-1;-17\right);\left(-17;-1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;23\right);\left(11;7\right);\left(2;-11\right);\left(-6;5\right)\right\}\)
c: \(\left(x-1\right)\left(x+y\right)=33\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1;x+y\right)\in\left\{\left(1;33\right);\left(33;1\right);\left(-1;-33\right);\left(-33;-1\right);\left(3;11\right);\left(11;3\right);\left(-11;-3\right);\left(-3;-11\right)\right\}\)
hay \(\Leftrightarrow\left(x;x+y\right)\in\left\{\left(2;33\right);\left(34;1\right);\left(0;-33\right);\left(-32;-1\right);\left(4;11\right);\left(12;3\right);\left(-10;-3\right);\left(-2;-11\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;31\right);\left(34;-33\right);\left(0;-33\right);\left(-32;31\right);\left(4;7\right);\left(12;-9\right);\left(-10;7\right);\left(-2;-9\right)\right\}\)
Câu 1:
a) Ta có: x-3 là ước của 13
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(13\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;16;-10\right\}\)(thỏa mãn)
Vậy: \(x\in\left\{4;2;16;-10\right\}\)
b) Ta có: \(x^2-7\) là ước của \(x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2⋮x^2-7\)
\(\Leftrightarrow x^2-7+9⋮x^2-7\)
mà \(x^2-7⋮x^2-7\)
nên \(9⋮x^2-7\)
\(\Leftrightarrow x^2-7\inƯ\left(9\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-7\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
mà \(x^2-7\ge-7\forall x\)
nên \(x^2-7\in\left\{1;-1;3;-3;9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{8;6;10;4;16\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2};-\sqrt{6};\sqrt{6};\sqrt{10};-\sqrt{10};2;-2;4;-4\right\}\)
mà \(x\in Z\)
nên \(x\in\left\{2;-2;4;-4\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{2;-2;4;-4\right\}\)
Câu 2:
a) Ta có: \(2\left(x-3\right)-3\left(x-5\right)=4\left(3-x\right)-18\)
\(\Leftrightarrow2x-6-3x+15=12-4x-18\)
\(\Leftrightarrow-x+9+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow3x+15=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-15\)
hay x=-5
Vậy: x=-5
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
a/ \(\overline{53x8y}⋮2\) => y chẵn
\(\overline{53x8y}\) chia 5 dư 3 \(\Rightarrow y=\left\{3;8\right\}\) do y chẵn => y=8
\(\Rightarrow\overline{53x8y}=\overline{53x88}⋮9\Rightarrow5+3+x+8+8=x+24⋮9\Rightarrow x=3\)
b/ \(\overline{x184y}\) chia 2 có dư => y lẻ
\(\overline{x184y}⋮5\Rightarrow y=\left\{0;5\right\}\) do y lẻ => y=5
\(\Rightarrow\text{}\overline{x184y}=\overline{x1845}⋮9\Rightarrow x+1+8+4+5=x+18⋮9\Rightarrow x=\left\{0;9\right\}\)
b,14x10+x+5x100+yx10+7
647+x+yx10
645+2+x+yx+y
x+y+2chia hết cho 3
vì x là chữ số nên 8<x+y +2<20
x+y+2 có thể= 18,15,12,9
nếu x+y+2=18=>{x+y=16,2xx-y=11
=>3xx=27,x+y=16=>x=9,y=7
nếu x+y+2=15=>{x+y=13,2xx-y=11
=>3xx=24,x+=13=>x=8,y=5
nếu x+y+2=12=>[x+y=10,2xx-y=11
=>3xx=21,x+y=10=>x=7,y=3
nếu x+y+2=9=>{x+y=7,2xx-y=11
=>3xx=18,x+y=7=>x=6,y=1
làm rồi mình k cho
bài này bạn nào làm sao mình biết mình ra đề rồi tự tính rồi
Câu 1:
a, a+5b = (a+b)-6b
Vì \(\hept{\begin{cases}a+b⋮6\\6b⋮6\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-6b⋮6\Rightarrow a+5b⋮6}\)
b, a-13b = (a+b) - 12b
Vì \(\hept{\begin{cases}a+b⋮6\\12b⋮6\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-12b⋮6\Rightarrow a-13b⋮6}\)
Câu 2:
Ta có: 1028 + 8 = 100...0 (28 c/s 0) + 8 = 100....08 (27 c/s 0)
Vì 1+0+0+...+8 = 9 chia hết cho 9 nên 1028 + 8 chia hết cho 9 (1)
Lại có: 103 chia hết cho 8 => 1028 chia hết cho 8 và 8 chia hết cho 8
Do đó 1028 + 8 chia hết cho 8 (2)
Mà (8,9) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) => đpcm
Câu 3:
x chia 5 dư 1 => x - 1 chia hết cho 5
x chia 3 dư 1 => x - 1 chia hết cho 3
=> x - 1 thuộc BC(5,3)
Ta có 5 = 5 ; 3 = 3
BCNN(5,3) = 5.3 = 15
BC(5,3) = B(15) = {0;15;30;....}
=> x - 1 thuộc {0;15;30;...}
=> x thuộc {1;16;31;....}