Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Suy ra \(5^n⋮5\)(phù hợp)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Cách 2
Ta có:
\(5\equiv1\)(mod 4)
Suy ra \(5^n\equiv1\)(mod 4)
Suy ra \(5^n-1\equiv1-1\equiv0\)(mod 4)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
a) 4n+6 là số chẵn => tích trên chẵn
b) Giả sử : n là số chẵn => 8n+1 và 6n+5 đều là số lẻ => tích ko chia hết cho 2
Giả sử n là số lẻ =>8n+1 và 6n+5 đều là số lẻ => tích ko chia hết cho 2
Vậy biểu thức trên ko chia hết cho 2 với mọi n
A=n(n+1)+1
Vì n(n+1) chia hết cho 2
nên A=n(n+1)+1 không chia hết cho 2
a) 2n + 1 \(⋮\)n - 5
=> 2.( n - 5 ) + 1 + 10 \(⋮\)n - 5
=> 2.( n - 5 ) + 11 \(⋮\)n - 5
=> 11 \(⋮\)n - 5 [ vì 2.( n - 5 ) \(⋮\)n - 5 ]
=> n - 5 \(\in\)Ư(11) = { -11 ;- 1;1 ; 11 }
=> n \(\in\){ -6; 4;6;16 }
Vậy: n \(\in\){ -6; 4;6;16 }
b) n2 + 3n - 13 \(⋮\)n + 3
=> n.n + 3n - 13 \(⋮\)n + 3
=> n.( n+ 3 ) + 3 . ( n + 3 ) - 13 - 3n - 9 \(⋮\)n + 3
=> 13 - 3n - 9 \(⋮\)n + 3 [ vì n.( n + 3 ) và 3.( n + 3 ) \(⋮\)n + 3 ]
=> 3n - 22 \(⋮\)n + 3
=>3.( n - 3 ) - 22 - 9 \(⋮\)n + 3
=> 3.( n - 3 ) - 31 \(⋮\)n + 3
=> 31 \(⋮\)n + 3 [ vì 3. ( n - 3 ) \(⋮\)n + 3 ]
=> n + 3 \(\in\)Ư ( 31 ) = { -31 ; -1 ; 1 ; 31 }
=> n \(\in\){ -34 ; -4; -2 ; 28 }
Vậy: n \(\in\){ -34 ; -4; -2 ; 28 }
c) n2 + 3 \(⋮\) n - 1
=> n.n + 3 \(⋮\) n - 1
=> n.( n - 1 ) + 3 - n \(⋮\) n - 1
=> 3 - n \(⋮\) n - 1 [ vì n.( n - 1 ) \(⋮\) n - 1 ]
=> n - 3 \(⋮\) n - 1
=> ( n - 1 ) - 2 \(⋮\) n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư( 2 )= { -2 ; - 1; 1 ; 2 }
=> n \(\in\){ -1 ; 0 ;2 ;3 }
vậy: n \(\in\){ -1 ; 0 ;2 ;3 }