Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ OI vuông góc với AB tại I
a) Ta có:
OI // GF => \(\frac{AI}{AF}=\frac{OI}{GF}\)
OI//HE => \(\frac{BO}{BH}=\frac{BI}{BE}=\frac{OI}{HE}\)
mà HE = GF
=> \(\frac{BO}{BH}=\frac{AI}{AF}=\frac{BI}{BE}=\frac{AI+BI}{AF+BE}=\frac{AB}{AB+EF}\)
=> \(\frac{BH}{BO}=\frac{AB+EF}{AB}=1+\frac{EF}{AB}=1+\frac{HE}{BC}\)vì ABCD; FGHE là hình vuông
=> \(\frac{HE}{BC}=\frac{BH}{BO}-1=\frac{BH-BO}{BO}=\frac{OH}{OB}\)
Xét \(\Delta\)OHE và \(\Delta\)OBC có:
^OHE = ^OBC ( HE//CB; so le trong )
\(\frac{HE}{BC}=\frac{OH}{OB}\)
=> \(\Delta\)OHE ~ \(\Delta\)OBC
b) \(\Delta\)OHE ~ \(\Delta\)OBC
=> ^HEO = ^BCO = ^BCE
mà E và O nằm cùng phía so với BC
=> C; O ; E thẳng hàng
=> CE đi qua O
Chứng minh tương tự như câu a với \(\Delta\)OAD ~ \(\Delta\)OGF
=> D; O; F thẳng hàng
=> DF đi qua O
Sống trong môi trường xã hội với những phân hóa đa dạng về đạo đức , hàng ngày các bạn học sinh cũng như bao con nguời bình thường khác tiếp xúc , giao tiếp và gặp gỡ khá nhiều người. Song, khác với những lao động khác, lao động dưới hình thức học tập của học sinh diễn ra trong môi trường học đường, môi trường mang tính giáo dục cao. Được sống, được giáo dục từ nhỏ qua các cấp học, bậc học vì thế lời ăn tiếng nói cũng được nuôi dưỡng để ngày một hoàn thiện, đúng mực hơn. Đánh giá một con người, trước hết người ta dựa vào căn cứ ban đầu là lời ăn, tiếng nói của người đó. Vậy lời ăn tiếng nói của một học sinh văn minh , thanh lịch được đánh giá qua những chuẩn mực nào . Truớc hết , đó là những lời nói không bậy bạ , sai trái , không văng tục chửi thề . "Văn minh" là hội nhập theo cái mới, cái đúng đắn hiện có mà hàng ngày con người, xã hội đang từng bước hoàn thiện. Để lời ăn, tiếng nói thực sự là của một học sinh văn minh, thanh lịch thì chính bản thân học sinh đó trước tiên phải tự ý thức về suy nghĩ về lời nói của bản thân mình. Suy nghĩ dẫn dắt lời nói vì thế phải nghĩ sao cho đúng để xưng hô , nói năng cho phù hợp .Nếu như khi giao tiếp với thầy cô, giáo sẽ khác như khi giao tiếp với gia đình, bạn bè; mỗi giao tiếp sẽ có những chuẩn mực riêng. Bằng nhận thức của bản thân cùng với lợi thế là hàng ngày sống, học tập trong môi trường, chúng ta hãy cùng nhau giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt bằng những lời nói văn minh , thanh lịch hàng ngày.
Gọi O là giao điểm của AA' và BB'. Ta sẽ chứng minh rằng các đường thẳng CC', DD' cũng đi qua O. Thật vậy:
\(\frac{OB'}{OB}=\frac{OA'}{OA}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}\)
Do đó tam giác OB'C' và tam giác OBC đồng dạng (c.g.c)
=> góc B'OC' = góc BOC
từ đó C, O, C' thẳng hàng hay CC' đi qua O
tương tự DDO'