K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2016
Phân thức A có giá trị lớn nhất khi mẫu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
\(2x^2+2x+3=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\right)=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của mẫu thức là \(\frac{5}{2}\)nên GTLN của biểu thức A là \(\frac{5}{2}\)tại \(x=-\frac{1}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 8
A = 4 - \(x^2\) + 2\(x\)
A = - (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + 5
A = - (\(x-1\))2 + 5
Vì (\(x-1\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ - (\(x-1\))2 ≤ 0 ∀ \(x\) ⇒ -(\(x-1\))2 + 5 ≤ 5 ∀\(x\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-1\) = 0 ⇒ \(x=1\)
Vậy Amax = 5 khi \(x=1\)
LH
0
DQ
1
3 tháng 9 2017
\(2x-2x^2-5\)
=\(-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\)
=\(-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)
Với mọi x thì \(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{9}{2}>=-\dfrac{9}{2}\)
Để \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{9}{2}=-\dfrac{9}{2}\)thì
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)=>\(x-\dfrac{1}{2}=0\)=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
MN
0
9 tháng 7 2016
B = -2(x2 -3x -2)= -2( x2 - 2.3x/2 + 9/4 -9/4 -2)
= -2(x-3/2)2 + 8,5
GTLN: B = 8,5
LM
26 tháng 10 2014
A= x2-2x = ( x2-2x + 1 ) - 1 = -1 (x-1)2 . Vì (x-1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 ==> Min A = 1. Khi x = 1
B = -( x2- 4x + 4 +1) = -1-(x-2)2 < -1 ==> Max B = - 1 khi x = 2
Phân tích đa thức x4 + 6x3+11x2+6x = x(x+1)(x+2)(x+3) thành nhân tử tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
KB
6 tháng 9 2018
\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-x+6x-6\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của A là : \(-36\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)