K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2023

\(a,x^{15}=x\\ \Rightarrow x^{15}-x=0\\ \Rightarrow x\left(x^{14}-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{14}-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(thoaman\right)\\x=1\left(thoaman\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\left(2x+1\right)^3=125\\ \Rightarrow\left(2x+1\right)^3=5^3\\ \Rightarrow2x+1=5\\ \Rightarrow2x=4\\ \Rightarrow x=2\left(thoaman\right)\)

\(c,\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^4-\left(x-5\right)^6=0\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^4\left(1-\left(x-5\right)^2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^4=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\\x-5=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\\x=4\end{matrix}\right.\left(thoaman\right)\)

\(d,x^{10}=x^1\\ \Rightarrow x^{10}-x^1=0\\ \Rightarrow x\left(x^9-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^9-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\left(thoaman\right)\)

\(e,2^x-15=17\\ \Rightarrow2^x=17+15\\ \Rightarrow2^x=32\\ \Rightarrow2^x=2^5\\ \Rightarrow x=5\left(thoaman\right)\)

\(f,\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\\ \Rightarrow\left(7x-11\right)^3=32.25+200\\ \Rightarrow\left(7x-11\right)^3=800+200\\ \Rightarrow\left(7x-11\right)^3=1000\\ \Rightarrow\left(7x-11\right)^3=10^3\\ \Rightarrow7x-11=10\\ \Rightarrow7x=21\\ \Rightarrow x=21:7=3\left(thoaman\right)\)

@seven

 

a: x^15=x

=>x^15-x=0

=>x(x^14-1)=0

=>x=0 hoặc x^14-1=0

=>x=0 hoặc x^14=1

=>x=0;x=1;x=-1

b: =>2x+1=5

=>2x=4

=>x=2

c: =>(x-5)^4[(x-5)^2-1)]=0

=>(x-5)(x-6)(x-4)=0

=>\(x\in\left\{4;5;6\right\}\)

d: x^10=x

=>x^10-x=0

=>x(x^9-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

e: 2^x-15=17

=>2^x=32

=>x=5

f: =>(7x-11)^3=1000

=>7x-11=10

=>7x=21

=>x=3

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(5^x+5^{x+2}=650\)

`\Rightarrow 5^x + 5^x . 5^2 = 650`

`\Rightarrow 5^x . (1 + 5^2) = 650`

`\Rightarrow 5^x . 26 = 650`

`\Rightarrow 5^x = 650 \div 26`

`\Rightarrow 5^x = 25`

`\Rightarrow 5^x = 5^2`

`\Rightarrow x = 2`

Vậy, `x = 2`

`b)`

`(4x + 1)^2 = 25.9`

`\Rightarrow (4x + 1)^2 = 225`

`\Rightarrow (4x + 1)^2 = (+-15^2)`

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}4x-1=15\\4x-1=-15\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}4x=16\\4x=-14\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in`\(\left\{-\dfrac{7}{2};4\right\}\)

`c)`

\(2^x+2^{x+3}=144\)

`\Rightarrow 2^x + 2^x . 2^3 = 144`

`\Rightarrow 2^x . (1 + 2^3) = 144`

`\Rightarrow 2^x . 9 = 144`

`\Rightarrow 2^x = 144 \div 9`

`\Rightarrow 2^x = 16`

`\Rightarrow 2^x = 2^4`

`\Rightarrow x = 4`

Vậy, `x = 4`

`d)`

\(3^{2x+2}=9^{x+3}\)

`\Rightarrow `\(3^{2x+2}=\left(3^2\right)^{x+3}\)

`\Rightarrow `\(3^{2x+2}=3^{2x+6}\)

`\Rightarrow 2x + 2 = 2x + 6`

`\Rightarrow 2x - 2x = 6 - 2`

`\Rightarrow 0 = 4 (\text {vô lý})`

Vậy, `x` không có giá trị nào thỏa mãn.

`e)`

\(x^{15}=x^2\)

`\Rightarrow `\(x^{15}-x^2=0\)

`\Rightarrow `\(x^2\cdot\left(x^{13}-1\right)=0\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^{13}-1=0\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{13}=1\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in`\(\left\{0;1\right\}.\)

23 tháng 7 2023

\(a,5^x+5^{x+2}=650\\ \Rightarrow5^x+5^x.5^2=650\\ \Rightarrow5^x\left(1+5^2\right)=650\\ \Rightarrow5^x.26=650\\ \Rightarrow5^x=25\\ \Rightarrow5^x=5^2\\ \Rightarrow x=2\)

\(b,\left(4x+1\right)^2=25.9\\\Rightarrow\left(4x+1\right)^2=225\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+1=15\\4x+1=-15\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(c,2^x+2^{x+3}=144\\ \Rightarrow2^x+2^x.2^3=144\\ \Rightarrow2^x\left(1+2^3\right)=144\\ \Rightarrow2^x=144:\left(1+2^3\right)\\ \Rightarrow2^x=16\\ \Rightarrow2^x=2^4\\ \Rightarrow x=4\)

\(d,3^{x+2}=9^{x+3}\\ \Rightarrow3^{x+2}=\left(3^2\right)^{x+3}\\ \Rightarrow3^{x+2}=3^{2x+6}\\ \Rightarrow x+2=2x+6\\ \Rightarrow x-2x=6-2\\ \Rightarrow-x=4\\ \Rightarrow x=-4\)

\(e,x^{15}=x^2\\ \Rightarrow x^{15}-x^2=0\\ \Rightarrow x^2\left(x^{13}-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^{13}-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

a: =>5^x+5^x*25=650

=>5^x*26=650

=>5^x=25

=>x=2

b: =>4x+1=15 hoặc 4x+1=-15

=>4x=-16 hoặc 4x=14

=>x=7/2 hoặc x=-8

c: =>2^x*9=144

=>2^x=16

=>x=4

d: =>2x+2=2x+6

=>2=6(loại)

e: =>x^2(x^13-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

23 tháng 7 2023

f)

`(2x+1)^3=343`

`(2x+1)^3=7^3`

`=>2x+1=7`

`2x=7-1`

`2x=6`

`x=6:2`

`x=3`

g)

`(x-1)^3 =125`

`(x-1)^3 =5^3`

`=>x-1=5`

`x=6`

h)

`2^(x+2)-2^x=96`

`2^x *2^2 -2^x =96`

`2^x (2^2 -1)=96`

`2^x *3=96`

`2^x =32`

`2^x =2^5`

`=>x=5`

i)

`(x-5)^4 =(x-5)^6` (`x>=5`)

`(x-5)^6 -(x-5)^4 =0`

`(x-5)^4 [(x-5)^2 -1]=0`

`=>x-5=0` hoặc `(x-5)^2 -1=0`

`<=>x=5` hoặc `(x-5)^2 =1`

`<=>x=5` hoặc `x-5=1` hoặc `x-5=-1`

`<=>x=5` hoặc `x=6` hoặc `x=4`

j)

`720:[41-(2x-5)]=2^3 *5`

`720:[41-(2x-5)]=8*5`

`720:[41-(2x-5)]=40`

`41-(2x-5)=720:40`

`41-(2x-5)=18`

`2x-5=41-18`

`2x-5=23`

`2x=28`

`x=14`

 

D
datcoder
CTVVIP
2 tháng 12 2023

y) \(\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{3}{6}\)

\(\Leftrightarrow6.\left(x+2\right)=4.3\\ \Leftrightarrow6x+12=12\\ \Leftrightarrow6x=0\\ \Leftrightarrow x=0\)

Vậy x = 0

z) \(\dfrac{2x}{49}=\dfrac{-2}{7}\)

\(\Leftrightarrow2x.7=\left(-2\right).49\\ \Leftrightarrow14x=-98\\ \Leftrightarrow x=-7\)

Vậy x = -7

2 tháng 12 2023

y) (x + 2)/4 = 3/6

x + 2 = 1/2 . 4

x + 2 = 2

x = 2 - 2

x = 0

z) 2x/49 = -2/7

2x = -2/7 . 49

2x = -14

x = -14 : 2

x = -7

22 tháng 7 2023

a, 2100 và 10249

    10249 = (210)9 = 290

     2100   > 290

Vậy 2100 > 290

b, 530 và 6.529

    6.529  > 5.529  = 530 

     vậy 530  < 6.529

 c, 298 và 949

    (22)49 = 449 < 949 

     vậy: 298 < 949

d, 1030 và 2100

    (103)10 = 100010 

      2100 = (210)10 = 102410

     Vì 100010 < 102410 

     Nên 1030 < 2100

    

 

     

20 tháng 7 2023

\(\left(2x-1\right)^5=x^5\)

\(2x-1=x\)

\(2x-x=1\)

\(x=1\)

_________________________

\(2x^2+2=20\)

\(2x^2=20-2\)

\(2x^2=18\)

\(x^2=\dfrac{18}{2}\)

\(x^2=9\)

\(x=\pm3\)

23 tháng 11 2023

e) Thay x = -3; y = 7; z = -10 vào biểu thức đã cho, ta có:

-3 + 7 + (-10) = -6

f) Thay x = 2; y = -5; z = -8 vào biểu thức, ta có:

-2 - (-5) - (-8) = 13

g) Thay a = -5; b = 9; c = -12 vào biểu thức, ta có:

-5 - 9 - (-12) = -2

19 tháng 7 2023

a, \(x^2\) = \(x^3\) 

     \(x^3\) - \(x^2\) = 0

     \(x^2\)\(x\) -1) = 0

      \(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) { 0; 1}

e, 32\(x+1\) = 27

     \(3^{2x}\)+1 = 33

       2\(x\) + 1 = 3

        2\(x\)       = 2

         \(x\)         = 1

g, 62 = 6\(x-3\)  

    2 = \(x-3\)

      \(x\) = 3 + 2

       \(x\) = 5

19 tháng 7 2023

\(a,x^2=x^3\\ \Rightarrow x^2-x^3=0\\ \Rightarrow x^2\left(1-x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(b,3^{2x+1}=27\\ \Rightarrow3^{2x+1}=3^3\\ \Rightarrow2x+1=3\\ \Rightarrow2x=3-1\\ \Rightarrow2x=2\\ \Rightarrow x=2:2\\ \Rightarrow x=1\)

\(c,6^2=6^{x-3}\\ \Rightarrow6^{x-3}=6^2\\ \Rightarrow x-3=2\\ \Rightarrow x=2+3\\ \Rightarrow x=5\)

23 tháng 3 2022

câu 1:-18/7

9/2

còn câu 2 tui chịu

23 tháng 3 2022

))=