K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc AEB=góc AFC

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

b: ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>EF/BC=AE/AB

=>AE*BC=AB*EF

2 tháng 5 2023

<Tự vẽ hình nha>

a)Xét ΔABE và ΔACF

góc AEB=góc AFC

góc BEA=góc CFA

Vậy ΔABE ∼ ΔACF(g.g)

\(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{AE}{AF}\)⇔AB.AF=AE.AC

\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)

b)Xét ΔAEF và ΔABC

Góc A:chung

\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

Vậy ΔAEF∼ΔABC (g.g)

 

 

 

 

 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc AEB=góc AFC

góc A chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>FE/BC=AE/AB

=>FE*AB=AE*BC

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)

31 tháng 3 2021

Có thể giải dùm mik câu b, c ko. Không thì câu b thôi cx đc😢

a) Xét ΔABC có 

BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)

BE cắt CF tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: AH⊥BC

b) Xét tứ giác BHCK có 

HC//BK(gt)

BH//CK(gt)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà M là trung điểm của BC(gt)

nên M là trung điểm của HK

hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)

11 tháng 6 2021

a) Xét ΔABE và ΔACFcó:

ˆA chung

ˆAEB=ˆAFC=90o

⇒ΔAEB∼ΔAFC (g.g)

b) ⇒AE/AF=AB/AC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEFvà ΔABC có:

ˆA chung

AE/AB=AF/AC(chứng minh trên)

⇒ΔAEF∼ΔABC (c.g.c)

⇒AE/AB=EF/BC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒AE.BC=AB.EF⇒AE.BC=AB.EF

c) Tứ giác BFCDBFCD có: BD//CH (giả thiết)

CD//BH

nên tứ giác BFCDlà hình bình hành

 hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, có I là trung điểm của BC, nên I là trung điểm của HD.

H,I,D thẳng hàng.

image 
1 tháng 5 2016

Mình bổ sung câu c nha 

Xét tứ giác HBDC có 

BH // DC (GT)

HC // BD (GT)

\(\Rightarrow\) HBDC là hình bình hành 

Mà I là trung điểm của BC 

\(\Rightarrow\) I là trung điểm của HD

\(\Rightarrow\) 3 điểm H,I,D thẳng hàng

1 tháng 5 2016

A B C E F H D

a, Xét \(\Delta ABEv\text{à}\Delta ACF\)  

\(AEB=\text{AF}C\left(=90^o\right)\)

\(BAE=FAC\) (góc chung)

\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta ACF\left(g.g\right)\)

b,Từ \(\Delta ABE~\Delta ACF\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{\text{AF}}\Rightarrow\frac{\text{AF}}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét \(\Delta AEFva\Delta ABC\)

\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)

\(EAF=BAC\) (Góc chung)

\(\Rightarrow\Delta AEF~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{\text{EF}}{BC}\Rightarrow AE.BC=AB.\text{EF}\)

23 tháng 4 2019

A B C D F E H P Q M 1 1 2

Ta có : AQ // CH ; AP // BH nên Tứ giác AQHP là hình bình hành nên AP = HQ

để C/m CA.AH = CB.AP hay CA.AH = CB.HQ

Ta có : \(\widehat{BHD}=90^o-\widehat{HBD}\)\(\widehat{BCA}=90^o-\widehat{HBD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BHD}=\widehat{BCA}\)

Mà \(\widehat{BHD}=\widehat{AHQ}\)( đối đỉnh ) nên \(\widehat{AHQ}=\widehat{BCA}\) 

Ta có : 

\(\widehat{HAQ}=\widehat{HAC}+\widehat{A_2}=\widehat{HAC}+\widehat{C_1}=180^o-\widehat{AHC}=180^o-\left(90^o+\widehat{A_1}\right)=90^o-\widehat{A_1}\)

Mà \(\widehat{ABC}=90^o-\widehat{A_1}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HAQ}\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HQA\)có :

\(\widehat{ACB}=\widehat{AHQ}\)( cmt ) ; \(\widehat{ABC}=\widehat{HAQ}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\approx\Delta QAH\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{HQ}{AH}\)hay \(\frac{AC}{BC}=\frac{AP}{AH}\) \(\Rightarrow\)AC.AH = BC.AP