K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2023

<Tự vẽ hình nha>

a)Xét ΔABE và ΔACF

góc AEB=góc AFC

góc BEA=góc CFA

Vậy ΔABE ∼ ΔACF(g.g)

\(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{AE}{AF}\)⇔AB.AF=AE.AC

\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)

b)Xét ΔAEF và ΔABC

Góc A:chung

\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

Vậy ΔAEF∼ΔABC (g.g)

 

 

 

 

 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc AEB=góc AFC

góc A chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>FE/BC=AE/AB

=>FE*AB=AE*BC

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc AEB=góc AFC

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

b: ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>EF/BC=AE/AB

=>AE*BC=AB*EF

1 tháng 5 2016

Mình bổ sung câu c nha 

Xét tứ giác HBDC có 

BH // DC (GT)

HC // BD (GT)

\(\Rightarrow\) HBDC là hình bình hành 

Mà I là trung điểm của BC 

\(\Rightarrow\) I là trung điểm của HD

\(\Rightarrow\) 3 điểm H,I,D thẳng hàng

1 tháng 5 2016

A B C E F H D

a, Xét \(\Delta ABEv\text{à}\Delta ACF\)  

\(AEB=\text{AF}C\left(=90^o\right)\)

\(BAE=FAC\) (góc chung)

\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta ACF\left(g.g\right)\)

b,Từ \(\Delta ABE~\Delta ACF\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{\text{AF}}\Rightarrow\frac{\text{AF}}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét \(\Delta AEFva\Delta ABC\)

\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)

\(EAF=BAC\) (Góc chung)

\(\Rightarrow\Delta AEF~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{\text{EF}}{BC}\Rightarrow AE.BC=AB.\text{EF}\)

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)

31 tháng 3 2021

Có thể giải dùm mik câu b, c ko. Không thì câu b thôi cx đc😢

31 tháng 5 2020

Bạn tham khảo 2 ý đầu nhé!~

Câu hỏi của Anh Lê Vương Kim - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

11 tháng 6 2021

a) Xét ΔABE và ΔACFcó:

ˆA chung

ˆAEB=ˆAFC=90o

⇒ΔAEB∼ΔAFC (g.g)

b) ⇒AE/AF=AB/AC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEFvà ΔABC có:

ˆA chung

AE/AB=AF/AC(chứng minh trên)

⇒ΔAEF∼ΔABC (c.g.c)

⇒AE/AB=EF/BC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒AE.BC=AB.EF⇒AE.BC=AB.EF

c) Tứ giác BFCDBFCD có: BD//CH (giả thiết)

CD//BH

nên tứ giác BFCDlà hình bình hành

 hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, có I là trung điểm của BC, nên I là trung điểm của HD.

H,I,D thẳng hàng.

image 

a) Xét ΔABC có 

BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)

BE cắt CF tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: AH⊥BC

b) Xét tứ giác BHCK có 

HC//BK(gt)

BH//CK(gt)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà M là trung điểm của BC(gt)

nên M là trung điểm của HK

hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)