Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;1) khi 
Dựa vào đồ thị, ta có
Theo YCBT 
Chọn C.
Đáp án là C
Tập xác định : D = R \{m}
Ta có : y ' = 1 − m x − m 2
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−¥;2) khi và chỉ khi y' <0, "x < 2, tức là : 1 − m < 0 m ≥ 2 ⇔ m ≥ 2 . Vậy tập giá trị m cần tìm là [2; + ∞ )
Chọn B
Phương pháp: Sử dụng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.
Đáp án A
Ta có: y ' = 3 x 2 - 6 m x ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 h o ặ c x = 2 m
TH1: m < 0
Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) đồng biến với mọi m < 0
TH2: m = 0
Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) đồng biến với mọi m = 0
TH3: m > 0
Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) nghịch biến ⇔ 2 m ≥ 1
Đáp án D
Xét hàm số y = x 3 - 3 m x 2 - 2 x - m trên khoảng (0;1) có y ' = 3 x 2 - 6 m x - 2
Hàm số đã cho liên tục và nghịch biến trên khoảng (0;1) khi và chỉ khi y ' ≤ 0 , ∀ x ∈ 0 ; 1
Khi đó 3 x 2 - 6 m x - 2 ≤ 0 ; ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇔ 6 m ≥ 3 x 2 - 2 x ; ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇔ 6 m ≥ m a x 0 ; 1 3 x 2 - 2 x
Xét hàm số f x = 3 x 2 - 2 x trên [0;1], ta có f ' x = 3 + 2 x 2 > 0 , ∀ x ∈ 0 ; 1 suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên [0;1].
Do đó m a x 0 ; 1 f x = f 1 = 1 . Khi đó 6 m ≥ 1 ⇔ m ≥ 1 6 .