K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2021
Bài 1: hình 2:
áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow20x=144\Rightarrow x=\dfrac{36}{5}\)
\(x+y=BC\Rightarrow\dfrac{36}{5}+y=20\Rightarrow y=\dfrac{64}{5}\)
Bài 2:
hình 4:
BC=BH+HC=1+4=5
áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow1.5=AB^2\Rightarrow x=\sqrt{5}\)
áp dụng HTL ta có: \(HC.BC=AC^2\Rightarrow4.5=AC^2\Rightarrow y=2\sqrt{5}\)
hình 6:
Áp dụng HTL ta có: \(BH.HC=AH^2\Rightarrow4x=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}\)
27 tháng 3 2016
gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a(0<a<1005)
=>chiều dài của hình chữ nhật là 1005-a
theo đề bài ta có pt:
a(1005-a)+13300=(a+10)(1005-a+20)
<=>-a^2+1005a+13300=-a^2+1025a-10a+102...
<=>10a=3050
<=>a=305
=>rộng=305:dài=700
mình lớp 5 mong các bạn tích thật nhiều và luôn
27 tháng 3 2016
Gọi chiều dài ban đầu hcn là x (0<x<2010)
Gọi chiều rộng ban đầu hcn là y (0<y<x)
=>diện tích hcn ban đầu là: xy (cm2)
do hcn ban đầu có chu vi =2010cm nên ta có pt:
2(x+y)=2010 <=> x+y=1005 (1)
Khi tăng chiều dài thêm 20cm thì chiều dài mới là: (x+20) cm
và tăng chiều rộng thêm 10cm thì chiều rộng mới là (y+10) cm
Do đó diện tích hcn ban đâu tăng lên 13300 cm2
=>ta có pt: ( x+20)(y+10)=xy+13300 <=> x+2y=1310 (2)
từ (1)và (2) ta có hệ:
x+y=1005
x+2y=1310
Giải hệ pt ta đc: x=700; y=305
Vậy chiều dài ban đầu của hcn là 700 cm
chiều rộng ban đầu là 305 cm
TN
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Bài 6:
a. \(A=[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}].(\sqrt{x}-1)\)
\(=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)
b. Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:
$A=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{2}$
Vậy gtnn của $A$ là $2\sqrt{2}$. Giá trị này đạt tại $x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Bài 7:
a.
\(x=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=1\)
Khi đó: \(B=\frac{1+3}{1+8}=\frac{4}{9}\)
b. \(A=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)+\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{x+6\sqrt{x}+2}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}+3-(x+6\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+3)(2\sqrt{x}-1)}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
c.
\(P=AB=\frac{\sqrt{x}+3}{x+8}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
$x+16\geq 8\sqrt{x}$
$\Rightarrow x+8\geq 8(\sqrt{x}-1)$
$\Rightarrow P\leq \frac{\sqrt{x}-1}{8(\sqrt{x}-1)}=\frac{1}{8}$
Vậy $P_{\max}=\frac{1}{8}$ khi $x=16$
26 tháng 10 2021
câu 5:
x=3,6
y=6,4
câu 6: chụp lại đề
câu 7:
a)ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(3\sqrt{x}=\sqrt{12}\\ \Rightarrow9x=12\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
b) ĐKXĐ: \(x\ge6\)
\(\sqrt{x-6}=3\\ \Rightarrow x-6=9\\ \Rightarrow x=15\)
MP
1
11 tháng 12 2023
Bài 7:
(d): \(y=2\left(m+1\right)x-m-1\)
\(\Leftrightarrow y=2mx+2x-m-1\)
=>y=m(2x-1)+2x-1
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Bài 8:
y=mx+1
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=m\cdot x+1=m\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)
Bài 9:
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+1=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:
1*m+4=2
=>m+4=2
=>m=-2
30 tháng 9 2021
\(1,\\ a,x^4-8x^2-9=0\\ \Leftrightarrow x^4+x^2-9x^2-9=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\left(x^2+1\ge1>0\right)\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ b,\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-1\right)-3\left(x-3y\right)=5\\3\left(x-1\right)+5\left(x-3y\right)=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(x-1\right)-9\left(x-3y\right)=15\\6\left(x-1\right)+10\left(x-3y\right)=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19\left(x-3y\right)=-19\\3\left(x-1\right)+5\left(x-3y\right)=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\3\left(x-1\right)-5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\x-1=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\-\dfrac{4}{3}-3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\y=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
30 tháng 9 2021
5b.
Theo Bunhiacopxki:
\(\left(\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}\right)^2\le\left(x+y\right)\left(\left(2x+y\right)+\left(2y+x\right)\right)=3\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}\le\sqrt{3}\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}}\ge\dfrac{x+y}{\sqrt{3}\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y
1: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>OBAC nội tiếp
2: Xét ΔABH và ΔAKB có
góc ABH=góc AKB
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔAKB
=>AB/AK=AH/AB
=>AB^2=AK*AH