K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2023

AHBK không là hình vuông. Bạn xem lại đề.

25 tháng 11 2023

EM mới đăng câu hỏi ý chị trả lời cho em với nha

26 tháng 11 2023

loading...

Do AH ⊥ BC (gt)

⇒ AH ⊥ BH

Do ∆ABC vuông cân tại A (gt)

AH là đường cao

⇒ AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ H là trung điểm của BC

Gọi D là giao điểm của AB và HK

Do H và K đối xứng nhau qua AB (gt)

⇒ D là trung điểm của HK và AB là đường trung trực của HK

⇒ HK ⊥ AB

Mà AB ⊥ AC

⇒ HK // AC

⇒ HD // AC

Mà H là trung điểm của BC

⇒ D là trung điểm AB

Do ∆ABC vuông cân tại A (gt)

AH là đường trung tuyến của ∆ABC (cmt)

⇒ AH = HB = HC = BC : 2

Tứ giác AHBK có:

D là trung điểm HK (cmt)

D là trung điểm AB (cmt)

⇒ AHBK là hình bình hành

Mà AH ⊥ BH (cmt)

⇒ AHBK là hình chữ nhật

Lại có AH = BH (cmt)

⇒ AHBK là hình vuông

a: Xét tứ giác AHBK có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HK

Do đó: AHBK là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBK là hình chữ nhật

b:

Xét tứ giác AKHC có 

AK//HC

AK=HC

Do đó: AKHC là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AC

H là trung điểm của BC

Do đó: NH là đường trung bình

=>NH//AB và NH=AB/2

hay NH//AM và NH=AM

=>AMHN là hình bình hành

mà AM=AN

nên AMHN là hình thoi

21 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác AHBK có 

D là trung điểm của đường chéo AB(gt)

D là trung điểm của đường chéo KH(K đối xứng với H qua D)

Do đó: AHBK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AHBK có \(\widehat{AHB}=90^0\)(AH⊥BC)

nên AHBK là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC(AH⊥BC)

nên H là trung điểm của BC(Định lí tam giác cân)

\(BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được: 

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=8^2+9^2=145\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{145}\)(cm)

Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(D là trung điểm của AB)

nên \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)

nên \(HD=AD=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{145}}{2}cm\)

Nửa chu vi của tam giác ADH là: 

\(P_{ADH}=\dfrac{HD+AD+AH}{2}=\dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{145}}{2}+\dfrac{\sqrt{145}}{2}+8\right)}{2}=\dfrac{\sqrt{145}+8}{2}cm\)

Diện tích của tam giác ADH là: 

\(S_{ADH}=\sqrt{P\cdot\left(P-AD\right)\cdot\left(P-AH\right)\cdot\left(P-DH\right)}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{145}+8}{2}\cdot\left(\dfrac{\sqrt{145}+8}{2}-\dfrac{\sqrt{145}}{2}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{145}+8}{2}-\dfrac{\sqrt{145}}{2}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{145}+8}{2}-8\right)}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{145}+8}{2}\cdot16\cdot\dfrac{\sqrt{145}-8}{2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{145-64}{2}\cdot16}\)

\(=\sqrt{\dfrac{81}{2}\cdot16}=18\sqrt{2}cm^2\)

 

a: Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

mà AM=AN

nên AMHN là hình vuông

b: Xét tứ giác CEFB có

A là trung điểm của CF

A là trung điểm của EB

Do đó CEFB là hình bình hành

mà CF=EB

nên CEFB là hình chữ nhật

mà CF⊥EB

nên CEFB là hình vuông

31 tháng 10 2023

loading... a) Do H và K đối xứng nhau qua I

⇒ I là trung điểm của HK

Do AH là đường cao của ∆ABC

⇒ AH ⊥ BC

⇒ ∠AHB = 90⁰

Tứ giác AHBK có:

I là trung điểm HK (cmt)

I là trung điểm AB (gt)

⇒ AHBK là hình bình hành

Mà ∠AHB = 90⁰ (cmt)

⇒ AHBK là hình chữ nhật

b) ∆ABC cân tại A (gt)

AH là đường cao

⇒ AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ H là trung điểm BC

Mà I là trung điểm AB (gt)

⇒ HI là đường trung bình của ∆ABC

⇒ HI // AC

Tứ giác ACHI có:

HI // AC (cmt)

⇒ ACHI là hình thang

c) ∆ABC đều

⇒ ∠BAC = ∠ACB = 60⁰

⇒ ∠IAC = ∠ACH = 60⁰

Mà ACHI là hình thang (cmt)

⇒ ACHI là hình thang cân

26 tháng 7 2016

A B C H K I

a) Do \(\Delta ABH\)vuông (gt):

mà I Trung điểm AB (gt) 

nên \(HI=\frac{1}{2}AB=\frac{6}{2}=3cm\)

b) Xét Tứ giác AHBK:

HI = HK (gt)

AI = AB (gt)

=> Tứ giác ABHK là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tai trung điểm mỗi đường)

mà \(HI=\frac{1}{2}AB\Leftrightarrow2HI=AB\Leftrightarrow HK=AB\)

=> Hình bình hành ABHK là hình chữ nhật (đpcm).

c) Điều kiện để HCN ABHK là hình vuông thì  \(\Delta ABC\)thì:

Dường cao AH = HB 

=> HCN AHBK là hình vuông.

26 tháng 7 2016

ai chịch nhau với mình không

27 tháng 11 2017

4) Gọi D là trung điểm của CK. 
ΔABC cân ở A có AH là đường cao, đồng thời là đường trung tuyến 
⇒ CH ⊥ FH; H là trung điểm của BC 
⇒ DH là đường trung bình của ΔBCK ⇒ DH // BK. 
I là trung điểm của HK ⇒ DI là đường trung bình của ΔCHK 
⇒ DI // CH ⇒ DI ⊥ FH. 
K là hình chiếu của H lên CF ⇒ HI ⊥ DF 
⇒ I là trực tâm của ΔDFH ⇒ FI ⊥ DH ⇒ FI ⊥ BK.

29 tháng 12 2017

a) diện tích của tam giác ABC là SABC=1/2.AH.BC=1/2.16.12=96 tam giác ABC có M là trung điểm AB N là trung điểm AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN=1/2BC=1/2.12=6 vậy MN=6