Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét ΔAMP và ΔCMG có
MA=MC
góc AMP=góc CMG
MP=MG
Do đo: ΔAMP=ΔCMG
2: Xét tứ giác BQPN có
G là trung điểm của BP
G là trung điểm của QN
Do đó: BQPN là hình bình hành
Suy ra: BQ=PN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo:
a) Xét tam giác BGM và tam giác CEM có :
\(\widehat {GMB} = \widehat {EMC}\)(2 góc đối đỉnh)
GM = ME (do G đối xứng E qua M)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
\( \Rightarrow \Delta BGM = \Delta CEM(c - g - c)\)
\( \Rightarrow \widehat {GBM} = \widehat {MCE}\)(2 góc tương ứng bằng nhau)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên BG⫽CE
b) Vì I là trung điểm BE nên AI sẽ là trung tuyến của tam giác ABE
Và BG cũng là trung tuyến của tam giác ABE do G là trung điểm AE
Vì BG cắt AI tại F nên F sẽ là trọng tâm của tam giác ABE
\(\, \Rightarrow AF = \dfrac{2}{3}AI\)(định lí về trọng tâm tam giác)
Mà AI = AF + FI \( \Rightarrow \) FI = AI – AF
\( \Rightarrow FI = AI - \dfrac{2}{3}AI = \dfrac{1}{3}AI\)
\( \Rightarrow 2FI = AF = \dfrac{2}{3}AI\)
\( \Rightarrow \) AF = 2 FI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
Xét ΔBAC có
BM,CN là trung tuyến
BM cắt CN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2/3BM và CG=2/3CN
BG+CG>BC
=>2/3BM+2/3CN>BC
=>2/3(BM+CN)>BC
=>BM+CN>3/2BC
2:
BF=2BE
=>EF=BE
=>EF=2ED
=>D là trung điểm của EF
Xét ΔFEC có
CD,EK là trung tuyến
CD cắt EK tại G
=>G là trọng tâm
b: G là trọng tâm của ΔFEC
=>GE/GK=1/2 và GC/DC=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
góc A chung
AB = AC [ vì tam giác ABC cân ]
AM = AN [ \(AM=AN=\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\)]
Do đó ; tam giác ABM = tam giác ACN [ c.g.c ]
b.Xét tam giác ANG và tam giác BNK có
NG = NK
góc ANG = góc BNK [ đối đỉnh ]
AN = BN [ vì N là tđ' của AB ]
Do đó ; tam giác ANG = tam giác BNK [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc AGN = góc BKN [ ở vị trí so le trong ]
\(\Rightarrow\)AG // BK