K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
MK
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TK
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 2 2021
\(\left(6x+11y\right)⋮31\)
\(\Leftrightarrow5\left(6x+11y\right)⋮31\)(vì \(\left(5,31\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left(30x+55y\right)⋮31\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(30x+55y\right)-\left(31x+2.31y\right)\right]⋮31\)
\(\Leftrightarrow\left(-x-7y\right)⋮31\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7y\right)⋮31\)
Ta có đpcm.
Do ta biến đổi tương đương nên điều ngược lại cũng đúng.
TV
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Vì $x,x+1$ là 2 số nguyên liên tiếp nên $x,x+1$ khác tính chẵn lẻ. Do đó trong 2 số $x,x+1$ tồn tại 1 số chẵn, 1 số lẻ
$\Rightarrow x(x+1)\vdots 2(1)$
Mặt khác:
Nếu $x,y$ cùng tính chẵn lẻ thì $x+y$ chẵn
$\Rightarrow x+y\vdots 2\Rightarrow xy(x+y)\vdots 2$
Nếu $x,y$ khác tính chẵn lẻ thì tồn tại 1 số chẵn, 1 số lẻ
$\Rightarrow xy\vdots 2\Rightarrow xy(x+y)\vdots 2$
Vậy tóm lại $xy(x+y)\vdots 2(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow x(x+1)-xy(x+y)\vdots 2$ (đpcm)