K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 9 2021
\(1,\\ a,=5\sqrt{2}-12\sqrt{2}+10\sqrt{2}=3\sqrt{2}\\ b,=\dfrac{\sqrt{5}-2}{5-4}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-2\right)}{\sqrt{3}-2}=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\\ c,=3\sqrt{3}-\left|1-\sqrt{3}\right|-\dfrac{6\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)-2\sqrt{3}=1\)
\(2,\\ a,P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}\right)\left(1+\dfrac{2\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-2\sqrt{a}}\right)\left(a>0;a\ne4\right)\\ P=\dfrac{\sqrt{a}+2+\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\cdot\left[1+\dfrac{2\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}\right]\\ P=\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}=\dfrac{2}{\sqrt{a}-2}\)
\(b,\sqrt{4x+12}-3\sqrt{x+3}+\sqrt{16x+48}=9\left(x\ge-3\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x+3}-3\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}=9\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x+3}=9\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=3\\ \Leftrightarrow x+3=9\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
TN
0
LM
Lê Minh Vũ
VIP
9 tháng 5 2021
Vẽ OM⊥AB⇒OM⊥CD.
Xét đường tròn (O;OC) (đường tròn nhỏ) có OM là một phần đường kính, CD là dây và OM⊥CD nên M là trung điểm của CD hay MC=MD (định lý)
Xét đường tròn (O;OA) (đường tròn lớn) có OM là một phần đường kính, AB là dây và OM⊥AB nên M là trung điểm của AB hay MA=MB (định lý)
Ta có MA=MB và MC=MD (cmt) nên trừ các đoạn thẳng theo vế với vế ta được MA−MC=MB−MD ⇒AC=BD.
Nhận xét. Kết luận bài toán vẫn được giữ nguyên nếu C và D đổi chỗ cho nhau.
10 tháng 12 2018
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
HN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 6 2019
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky và Cauchy ngược dấu ta có:
\((m\sqrt{123-n^2}+n\sqrt{123-m^2})^2\leq (m^2+n^2)(123-n^2+123-m^2)\leq \left(\frac{m^2+n^2+123-n^2+123-m^2}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow (m\sqrt{123-n^2}+n\sqrt{123-m^2})^2\leq 123^2\)
\(\Rightarrow m\sqrt{123-n^2}+n\sqrt{123-m^2}\leq 123\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} \frac{m}{\sqrt{123-n^2}}=\frac{n}{\sqrt{123-m^2}}\\ m^2+n^2=123-n^2+123-m^2(1)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) \(\Rightarrow m^2+n^2=123\)
Bài 3:
Ta có: \(\sin\widehat{B}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
hay BC=15(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AB=3(cm)