K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7
Lời giải:
Số số hạng: $[(2n+1)-1)]:2+1=n+1$ (số)
$\Rightarrow [(2n+1)+1](n+1):2=256$
$(2n+2)(n+1)=512$
$(n+1)(n+1)=512:2=256=16.16$
$\Rightarrow n+1=16$
$\Rightarrow n=15$
NL
0
4 tháng 12 2023
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
XO
24 tháng 7 2019
1) 274 x 8110
= (33)4 x (34)10
= 33 x 4 x 34 x 10
= 312 x 340
= 352
2) a) n16 = n3
=> n16 - n3 = 0
=> n3 x (n13 - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}n^3=0\\n^{13}-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n^3=0^3\\n^{13}=1^3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}}\)
Vậy n = 0 hoặc n = 1
21 tháng 11 2014
3a)
1+2+3+4+5+...+n=231
=> (1+n).n:2=231
(1+n).n=231.2
(1+n).n=462
(1+n).n=2.3.7.11
(1+n).n=(2.11).(3.7)
(1+n).n=22.21
=>n=21
2 tháng 11 2016
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1 nhớ kết bạn với mình nhé
TT
0
28 tháng 7 2023
Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.
Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.
Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 7 2023
Bài 1
...=((2n-2):2+1):2=756
(2(n-1):2+1)=756×2
n-1+1=1512
n=1512
T
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
a) \(4^n=2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2^{2n}=2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2n=n+1\)
\(\Rightarrow n=1\)
b) \(16=\left(n-1\right)^4\)
\(\Rightarrow2^4=\left(n-1\right)^4\)
\(\Rightarrow n-1=2\)
\(\Rightarrow n=3\)
c) \(125=\left(2n+1\right)^3\)
\(\Rightarrow5^3=\left(2n+1\right)^3\)
\(\Rightarrow2n+1=5\)
\(\Rightarrow2n=4\)
\(\Rightarrow n=2\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 8 2023
a, 4n = 2n+1
(22)n = 2n+1
22n = 2n+1
2n = n + 1
2n - n = 1
n = 1
b, 16 = (n-1)4
24 = (n-1)4
2 = n-1
n = 3
c, 125 = (2n + 1)3
53 = (2n+1)3
5 = 2n + 1
2n = 4
n = 2
16 x 2n = 256
2n = 256 : 16
2n = 16
2n = 24
=> n = 4
Vậy n = 4
\(16\times2^n=256\Leftrightarrow2^4\times2^n=2^9\Leftrightarrow2^{4+n}=2^9\Rightarrow4+n=9\Leftrightarrow n=9-4=5\)