Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 4x2 – 1 – x.(2x + 1) = 0
⇔ ( 2x - 1 ) ( 2x + 1 ) - x ( 2x + 1 ) = 0
⇔ ( 2x - 1 - x ) ( 2x + 1 ) = 0
⇔ ( x - 1 ) ( 2x + 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Thụy Lâm bn dừng lại ik ko mik sẽ nhờ thầy phynit giải quyết vụ này đấy
* Dạng toán về phép chia đa thức
Bài 9. Làm phép chia:
a. \(3x^3y^2:x^2=3xy^2\)
b.\(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2=\dfrac{1}{4}x^3+x-\dfrac{3}{2}\)
c. \(\left(x^3-8\right):\left(x^2+2x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right):\left(x^2+2x+4\right)=x-2\)
d. \(\left(3x^2-6x\right):\left(2-x\right)=-3x\left(2-x\right):\left(2-x\right)=-3x^2\)
e. \(\left(x^3+2x^2-2x-1\right):\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left[\left(x^3-1\right)+\left(2x^2-2x\right)\right]:\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\right]:\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1+2x\right):\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+3x+1\right):\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=x-1\)
Bài 10: Làm tính chia
( Bài này có thể đặt phép chia hoặc phân tích thành nhân tử của Số bị chia sao cho có một nhân tử chia hết cho số chia)
C1 : Đặt phép tính chia
C2 : Đặt nhân tử chung ,tùy vào từng câu
1. \(\left(x^3+3x^2+x-3\right):\left(x-3\right)\)
\(=\left[x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\right]:\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+1\right):\left(x-3\right)\)
\(=x^2+1\)
2.( \(2x^4-5x^2+x^3-3-3x\) ) : \(x^2-3\)
\(=\left(2x^4+x^3-5x^2-3x-3\right):\left(x^2-3\right)\)
3. (x – y – z)5 : (x – y – z)3
\(=\left(x-y-z\right)^{5-3}\)
\(=\left(x-y-z\right)^2\)
\(=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz\)
4. \(\left(x^2+2x+x^2-4\right):\left(x+2\right)\)
\(=\left[x\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\right]:\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+x-2\right):\left(x+2\right)\)
\(=2x-2\)
5.( \(2x^3+5x^2-2x+3\) ) : \(\left(2x^2-x+1\right)\)
\(6.\left(2x^3-5x^2+6x-15\right):\left(2x-5\right)\)
P/S : Tối mk lm tiếp nha bn , bh mk có việc bận
Bài 11.
1. Do đa thức chia có bậc là 4 , đa thức bị chia có bậc 2 nên thương có bậc 2
Đặt : x4 - x3 + 6x2 - x + n = ( x2 - x + 5)( x2 + ax + b)
x4 - x3 + 6x2 - x + n= x4 + ax3 + bx2 - x3 - ax2 - bx + 5x2 + 5ax+5b
x4 - x3 + 6x2 - x + n= x4 - x3( a + 1) + x2( b - a + 5) - x( b - 5a) + 5b
Đồng nhất hệ số , ta có :
* a + 1 = 1 => a = 0
* b - a + 5 = 6 => b = 6 - 5 + a = 1
* b - 5a = 1
* 5b = n => n = 5.1 = 5
Vậy , để............thì n = 5
2. Bài này không phức tạp nên chia bt nha , nhưng mk làm cách đồng nhất nhé ( máy tính nhà mk giống bạn Giang bị lỗi phần chia)
Do : đa thức chia bậc 3 , đa thức bị chia bậc 1 nên đa thức thương có bậc 2
Đặt : 3x3 + 10x2 - 5 + n = ( 3x + 1)( x2 + ax + b)
3x3 + 10x2 - 5 + n = 3x3 + 3ax2 + 3bx + x2 + ax + b
3x3 + 10x2 - 5 + n = 3x3 + x2( 3a + 1) + x( 3b + a) + b
Đồng nhất hệ số , ta có :
* 3a + 1 = 10 => 3a = 9 => a = 3
* 3b + a = 0 => 3b = -3 => b = -1
* b = n - 5 => n = b + 5 = -1 + 5 = 4
Vậy, để........thì : n = 4
3.
Để,.......thì :
n - 2 thuộc Ư( 3)
Lập bảng giá trị , ta có :
Vậy,....
Bài 2:
a) Thay x=-2 vào phương trình 2x+k=x-1, ta được
2*(-2)+k=-2-1
⇔-4+k=-3
⇔k=-3-(-4)=-3+4=1
Vậy: Khi k=1 thì phương trình 2x+k=x-1 có nghiệm là x=-2
b) Thay x=2 vào phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40, ta được
(2*2+1)*(9*2+2k)-5*(2+2)=40
⇔5*(18+2k)-20=40
⇔5*(18+2k)=40+20
⇔18+2k=12
⇔2k=12-18=-6
⇔k=-3
Vậy: khi k=-3 thì phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm là x=2
c) Thay x=1 vào phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k), ta được
2*(2*1+1)+18=3*(1+2)*(2*1+k)
⇔2*3+18=3*3*(2+k)
⇔24=9*(2+k)
⇔\(2+k=\frac{24}{9}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow k=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}\)
Vậy: khi \(k=\frac{2}{3}\) thì phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k) có nghiệm là x=1
\(a,5x^2-3x\left(x-2\right)\)
\(=5x^2-3x^2+6x\)
\(=2x^2+6x\)
\(b,3x\left(x-5\right)-5x\left(x+7\right)\)
\(=3x^2-15x-5x^2-35x\)
\(=-2x^2-50x\)
c, Đề ko rõ Yang Yang
\(d,7x\left(x-5\right)+3\left(x-2\right)\)
\(=7x^2-35x+3x-6\)
\(=7x^2-32x-6\)
\(e,5-4x\left(x-2\right)+4x^2\)
\(=5-4x^2+8x+4x^2\)
\(=5+8x\)
\(f,4x\left(2x-3\right)-5x\left(x-2\right)\)
\(=8x^2-12x-5x^2+10x\)
\(=3x^2-2x\)
1.a)\(20x-5y=5\left(4x-y\right)\)
b)\(5x\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)=\left(5x-3x\right)\left(x-1\right)=2x\left(x-1\right)\)
c)\(x\left(x+y\right)-6x-6y=x\left(x+y\right)-6\left(x+y\right)=\left(x-6\right)\left(x+y\right)\)
d)\(6x^3-9x^2=3x^2\left(2x-3\right)\)
e)\(4x^2y-8xy^2+10x^2y^2=2xy\left(2x-8y+10xy\right)\)
g)\(20x^2y-12x^3=4x^2\left(5y-3x\right)\)
h)\(8x^4+12x^2y-16x^3y^4=4x^2\left(2x^2+12y-16xy^4\right)\)
2.a)\(3x\left(x+1\right)-5y\left(x+1\right)=\left(3x-5y\right)\left(x+1\right)\)
b)\(3x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)=\left(3x-2\right)\left(x-6\right)\)
c)\(4y\left(x-1\right)-\left(1-x\right)=4y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=\left(4y+1\right)\left(x-1\right)\)
d)\(\left(x-3\right)^3+3-x=\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)^2-1\right]=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
e)\(7x\left(x-y\right)-\left(y-x\right)=7x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=\left(7x+1\right)\left(x-y\right)\)
h)\(3x^3\left(2y-3z\right)-15x\left(2y-3z\right)^2=3x\left(2y-3z\right)\left[x^2-5\left(2y-3z\right)\right]\)
k)Sai đề: \(3x\left(z+2\right)+5\left(-z-2\right)=3x\left(z+2\right)-5\left(z+2\right)=\left(3x-5\right)\left(z+2\right)\)
l)\(18x^2\left(3+x\right)+3\left(x+3\right)=3\left(x+3\right)\left(6x^2+1\right)\)
m)\(14x^2y-21xy^2+28x^2y^2=7xy\left(2x-3y+4xy\right)\)
n)\(10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)=10x\left(x-y\right)+8y\left(x-y\right)=2\left(5x+4y\right)\left(x-y\right)\)
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức
a) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 )
= x3 - 33
= x3 - 27
b) ( 5x - 1 )( 1 + 5x + 25x2 )
= ( 5x - 1 )(25x2 + 5x + 1 )
= (5x)3 - 1
= 125x3 - 1
c) ( x2 - 1 ) ( x4 + x2 + 1 )
= (x2)3 - 1
= x6 - 1
a) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 )=x3-9
b) ( 5x - 1 ) ( 1 + 5x + 25x2 )=125x3-1
c) ( x2 - 1 ) ( x4 + x2 + 1 )=x6-1
Giải phương trình:
a. 7x + 21 = 0
➜7x=-21
➜x=-3
Vậy...........
b. 5x – 2 = 0
➜5x=2
➜\(x=\frac{2}{5}\)
c. -2x + 28 = 0
➜-2x=-28
➜x=14
d. 0,25x + 1,5 = 0
➜0,25x=-1,5
➜x=-6
e. 6,2 – 3,1x = 0
➜ 3,1x=6,2
➜x=2
f. 2x + x + 12 = 0
➜3x=-12
➜x=-4
g. 5x – 2x – 24 = 0
➜3x=24
➜x=8
h. x – 5 = 3 – x
➜x+x=3+5
➜2x=8
➜x=4
k. 15 – 8x = 9 – 5x
➜ -8x+5x=9-15
➜-3x=-6
➜x=2
l. 3x + 1 = 7x – 11
➜3x-7x=-11-1
➜-4x=-12
➜x=3
m. 2x + 3 = x + 5
➜2x-x=5-3
➜x=2
n. 3x – 2 = 2x – 3
➜3x-2x=-3+2
➜x=-1
o. 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
➜2x-3+5x=4x+12
➜7x-4x=12+3
➜3x=15
➜x=5
p. 10x + 3 – 5x = 4x + 12
➜5x-4x=12-3
➜x=9
q. x(x + 2) = x(x + 3)
➜\(x^2+2x=x^2+3x\)
➜\(x^2+2x-3x-x^2=0\)
➜-x=0
➜x=0
(125x3+1):(5x+1)
= [(5x)3+1)]:(5x+1)
=(5x+1)(25x2-5x+1):(5x+1)
= 25x2-5x+1