![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=ab+ac+ad+ae\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4e^2=4ab+4ac+4ad+4ae\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2+4ac+4c^2\right)+\left(a^2+4ad+4d^2\right)+\left(a^2+4ae+4e^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+\left(a-2e\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=2b=2c=2d=2e\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề bài 4 là :
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD , AB<CD), kể đuòng cao AH và BK
CMR: DH=CK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đầu tiên bạn vẽ hình ra.
*Vì đây là hình thang cân nên ta có những điều sau:
-AB//CD
-2 đường chéo bằng nhau : AC=BD=CD (theo giả thiết)
-2 cạnh bên bằng nhau: AD=BC=AB (theo giả thiết)
-tổng 2 góc đối nhau = 180 độ
-góc A=B ; góc C=D
Đặt các góc:ADB=D1 ; BDC=D2 ;ACB=C1 ; ACD=C2 ; DBC=B1 ; ABD=B2 ; DAC=A1 ; CAB = A2
*AB=AD suy ra tam giác ADB cân tại A nên góc D1=B2. Mặt khác vì AB//CD nên góc D2 = B2 (sole trong)
=>ADB=ABD=BDC => D1=D2
*AB=BC suy ra tam giác ABC cân tại B nên góc BAC=BCA. tương tự gocA2=C2 (sole trong)
=>A2=C1=C2 =>C1=C2
* Vì gócC=D nên suy ra C1=C2=D1=D2
* Có C2=D1 và lại có D1=B2 (đã chứng minh ở trên) nên C2=B2 (1)
* Xét tam giác BDC có BD=CD (theo giả thiết) nên BDC cân suy ra B1 = C = C1+C2 (2)
* Từ (1) và (2) suy ra B=B1+B2 = C1 + C2 + C2 = 3C2 = 3D2 (vì C2=D2 - CM trên thêm nữa góc D= D1 + D2 = 2D2 )
* Mà góc B+D = 180* nên suy ra 3.D2 + 2.D2 = 180* <=> 5.D2=180* <=> D2=36*
Suy ra D = C = 36 x 2 = 72*
A = B = 36 x 3 = 108*
P/s: Tham khảo nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nhầm ý b, \(...+18x=\left(x+9\right)^2\)
nhìm nhầm dấu ý a + nhé bạn
d, \(..+\dfrac{1}{16}x^2\)