K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
NN
24 tháng 8 2023
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}\right)+2^{99}\)
\(=7+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2\right)+2^{99}\)
\(=7+2^3.7+...+2^{96}.7+2^{99}\)
\(=7\left(1+2^3+...+2^{96}\right)+2^{99}\)
Vì \(7⋮7=>7\left(1+2^3+...+2^{96}\right)⋮7\) mà \(2^{99}⋮̸7\)
\(=>A⋮̸7\)
VT
1
KV
10 tháng 11 2023
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹¹
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2¹⁰⁰⁹ + 2¹⁰¹⁰ + 2¹⁰¹¹)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2¹⁰⁰⁹.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2¹⁰⁰⁹.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰⁹) ⋮ 7
⇒ A ⋮ 7
⇒ A - 1 không chia hết cho 7
YN
1
BC
25 tháng 10 2018
Bài 4:
Ta có:
M=1+7+72+...+781
M=(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(778+779+780+781)
M=(1+7+72+73)+74.(1+7+72+73)+...+778.(1+7+72+73)
M=400+74.400+...+778.400
M=400.(1+74+...+778)
\(\Rightarrow\)M=......0
Vậy chữ số tận cùng của M là chữ số 0
Bài 5:
a)Ta có:
M=1+2+22+...+2206
M=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(2204+2205+2206)
M=(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+2204.(1+2+22)
M=7+23.7+...+2204.7
M=7.(1+23+...+2204)\(⋮\)7
Vậy M chia hết cho 7
c)Câu này đề có phải là M+1=2x ko?Nếu đúng thì giải như zầy nè:
Ta có:
M=1+2+22+...+2206
2M=2+22+23+...+2207
2M-M=(2+22+23+...+2207)-(1+2+22+...+2206)
M=2+22+23+...+2207-1-2-22-...-2206
\(\Rightarrow\)M=2207-1
M+1=2207-1+1
M+1=2207
Ta có:
M+1=2x
2x=M+1
2x=2207
x=2207:2
x=\(\frac{2^{207}}{2}\)
Bài 6:
Ta có:
A=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(357+358+359)
A=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+357.(1+3+32)
A=13+33.13+...+357.13
A=13.(1+33+..+357)\(⋮\)13
Vậy A chia hết cho 13
mk chỉ biết giải dc từng nấy câu thui. thông cảm cho mk nha
MD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 12 2022
Phương pháp giải dạng tống quát :
Muốn chứng minh A \(⋮̸\) b ta cần biến đổi A = kb + r ( k \(\in\) Z; r \(⋮̸\) b)
Áp dụng :
A = 1 + 2 + 22 + 23 +....+299
A = 1 + ( 2+22 + 23 ) + .....+ ( 297 + 298 + 299)
A = 1 + 14 +.......+ 296.( 2 + 22 + 23)
A = 1 + 14. ( 20 +....+296)
vì 14 \(⋮\) 7 => 14.( 20 +.....+296) \(⋮\) 7
1 \(⋮̸\) 7
Cộng vế với vế ta được : 1 + 14.(20 + ....296) \(⋮̸\) 7
Hay A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +......299 \(⋮̸\) 7 (đpcm)