Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x=\left(-2017\right)+\left(-2016\right)+....+0+1+....+2017+2018\)
\(\Rightarrow x=2018\)
b)\(a+3\le x\le a+2018\)
\(\Rightarrow a\le x\le2015\leftrightarrow\left(x\ge3\right)\)
tổng là vân vân và vân vân
chịu
Ta có :
\(\left|-x\right|\le\left|-30\right|\) và \(x\ge1\)
\(\Rightarrow\left|x\right|\le\left|30\right|\) và \(x\ge1\) ; \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;..............;30\right\}\)
\(\Rightarrow\) Tổng các giá trị của \(x\) là :
\(1+2+3+..............+30=\dfrac{\left(1+30\right).30}{2}=465\)
Vậy tổng các số nguyên \(x\) là \(465\)
a.
\(10⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1=Ư\left(10\right)\)
\(\Rightarrow x-1=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)
b.
\(\left(x+5\right)⋮\left(x-2\right)\Rightarrow\left(x-2\right)+7⋮x-2\)
\(\Rightarrow7⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-5;1;3;9\right\}\)
c.
\(\left(3x+8\right)⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x-3+11\right)⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow3\left(x-1\right)+11⋮x-1\)
\(\Rightarrow11⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1=Ư\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-10;0;2;12\right\}\)
Ta có :
\(\left|x+2016\right|+\left|1+2017\right|=1\)
Vì \(x\in Z\) nên \(x+2016\) \(;\) \(x+2017\) \(\in\) \(Z\)
\(\Rightarrow\left|x+2016\right|\); \(\left|x+2017\right|\) \(\in\left\{0;1\right\}\) ( vì \(\left|a\right|\ge0\) với mọi a)
TH1:
\(\left|x+2016\right|=0\) và \(\left|x+2017\right|=1\)
\(\left|x+2016\right|=0\)
\(\Rightarrow x+2016=0\)
\(x=0-2016\)
\(x=-2016\) ( thỏa mãn \(\left|x+2017\right|=1\); \(x\in Z\))
TH2:
\(\left|x+2016\right|=1\) và \(\left|x+2017\right|=0\)
\(\left|x+2017\right|=0\)
\(\Rightarrow x+2017=0\)
\(x=0-2017\)
\(x=-2017\) (thỏa mãn \(\left|x+2016\right|=1\) ; \(x\in Z\))
Vậy \(x\in\left\{-2016;-2017\right\}\) là giá trị cần tìm
Tổng các giá trị của \(x\) là :
\(\left(-2016\right)+\left(-2017\right)=-4033\)
Vậy tổng các giá trị của \(x\) là \(-4033\)
Lí luận chung cho cả 4 câu :
Để tích này bé hơn 0 thì các thừa số phải trái dấu với nhau
a) Dễ thấy \(x-2>x-7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< 7}\)
b) tương tự
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Dễ thấy \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4-11x^2+10< 0\\x^4+11x^2+10>0\end{cases}}\)
Tự giải nốt nha bạn mình bận rồi
Câu b chuyển thành 4 cases rồi biến đổi 3 bước, a sẽ làm bước 4 và bước 5, 6 :v
...
...
...
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2016\\x\in\left\{-2017,-2016\right\}\\x\in\varnothing\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
=> \(x\in\left\{-2017,-2016\right\}\)
=> Tổng các số nguyên x là: \(-2017+\left(-2016\right)=-4033\)
Lm câu b trước:
b) \(\left|x+2016\right|+\left|x+2017\right|=1\)
=> \(\left|x+2016\right|+\left|-x-2017\right|=1\)
Mặt khác: \(\left|x+2016\right|+\left|-x-2017\right|\)
\(\ge\)\(\left|x+2016-x-2017\right|\) = \(\left|-1\right|=1\)
=> Dấu = xảy ra <=> \(2016\le x\le2017\)
Mà x nguyên => x = 2016; 2017
=> Tổng các số nguyên x là 2016 + 2017 = 4033