Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4) x^2 - 2y2 = 1
=> x^2 - 2y2 - 1 = 0
⇔x^2−1=2y^2
Do vế phải chẵn ⇒ vế trái chẵn ⇔x lẻ
⇒x=2k+1
Pt trở thành: (2k+1)2−1=2y^2⇔2(k^2+k)=y^2
Vế trái chẵn ⇒ vế phải chẵn ⇒y2 chẵn ⇒y chẵn
⇒y=2
⇒x^2−9=0⇒x=3
Vậy (x;y)=(3;2)
[[3x-3]+2x(-1)2016]=3x-2017 mũ 0
<=>3x-3+2x+1=3x-1
<=>-3+2x+1=1
<=>-2+2x=1
<=>2x=2-1
<=>2x=1
<=>x=1/2
2,p=3 bạn nhé
1. SAi đề!
2.
\(\text{Ta xét 3 trường hợp:}\)
\(Th1:p=2\text{ ta có:}\)
\(2^2+2^2=8\left(\text{Hợp số}\Rightarrow\text{loại}\right)\)
\(Th2:p=3\text{ ta có:}\)
\(2^3+3^2=17\left(\text{số nguyên tố}\Rightarrow\text{chọn}\right)\)
\(Th3:p>3\text{ ta có:}\)
\(\Rightarrow p\text{ ko chia hết cho 3 và p luôn lẻ}\left(\text{vì 2 là số chẵn duy nhất là số nguyên tố}\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\text{, do đó }p^2-1=\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\left(1\right)}\)
\(\text{Vì p luôn lẻ nên }2^p+1\text{ luôn chia hết cho 3}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) ta có:}\)
\(2^p+1+p^2-1=2^p+p^2⋮3\left(\text{ loại }\right)\)
\(\text{Vậy p=3 thỏa mãn đề bài}\)
Bạn vui lòng viết đề đầy đủ, và gõ bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
b/
1, \(3x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
2, \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Nguyễn Thanh Hằng. Câu a,có gì khó?????
\(x^2-2y^2=1\)
Dễ thấy: \(2y^2\) chẵn và \(1\) lẻ. \(\Rightarrow x^2\) lẻ \(\Rightarrow x\) là 1 số nguyên tố lẻ
Đặt: \(x=2l+1\) ta có: \(\left(2l+1\right)^2-2y^2=1\)
\(\Rightarrow4l^2+4l+1-2y^2=1\)
\(\Rightarrow4l^2+4l=2y^2\Leftrightarrow2\left(2l^2+2l\right)=2y^2\)
\(\Rightarrow2\left(l^2+l\right)=y^2\)
Suy ra \(y^2\Leftrightarrow y\) chẵn. y là số nguyên tố mà số nguyên tố chẵn duy nhất là \(2\).
Thay vào đề bài ta tìm được \(x=3\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)